x/7-3x-1/14=2
Для решения уравнения \( \frac{x}{7} - 3x - \frac{1}{14} = 2 \), следуем пошагово:
Шаг 1: Приводим уравнение к общему виду
Первым делом, давайте уберем дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Находим общий знаменатель для 7 и 14, который равен 14. Умножим каждую часть уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:
\[ 14 \left( \frac{x}{7} \right) - 14(3x) - 14 \left( \frac{1}{14} \right) = 14(2) \]
Шаг 2: Упрощаем уравнение
Теперь упрощаем каждую часть:
- \( 14 \cdot \frac{x}{7} = 2x \)
- \( 14 \cdot 3x = 42x \)
- \( 14 \cdot \frac{1}{14} = 1 \)
- \( 14 \cdot 2 = 28 \)
Теперь подставляем все обратно в уравнение:
\[ 2x - 42x - 1 = 28 \]
Шаг 3: Слушаем уравнение
Объединим все части:
\[ 2x - 42x = -40x \]
Таким образом, уравнение становится:
\[ -40x - 1 = 28 \]
Шаг 4: Переносим элементы
Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
\[ -40x = 28 + 1 \] \[ -40x = 29 \]
Шаг 5: Находим x
Теперь делим обе стороны на -40:
\[ x = \frac{29}{-40} \]
Шаг 6: Записываем ответ
Таким образом, окончательный ответ будет:
\[ x = -\frac{29}{40} \]
Итог
Мы получили ответ, что \( x = -\frac{29}{40} \). Сначала мы избавились от дробей, затем упростили уравнение и решили его поэтапно. Если есть вопросы по конкретным шагам — не стесняйтесь спрашивать!
