X/7-3x-1/14=2

Для решения уравнения \( \frac{x}{7} - 3x - \frac{1}{14} = 2 \), следуем пошагово: ### Шаг 1: Приводим уравнение к общему виду Первым делом, давайте уберем дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Находим общий знаменатель для 7 и 14, который равен 14. Умножим каждую часть уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей: \[ 14 \left( \frac{x}{7} \right) - 14(3x) - 14 \left( \frac{1}{14} \right) = 14(2) \] ### Шаг 2: Упрощаем уравнение Теперь упрощаем каждую часть: 1. \( 14 \cdot \frac{x}{7} = 2x \) 2. \( 14 \cdot 3x = 42x \) 3. \( 14 \cdot \frac{1}{14} = 1 \) 4. \( 14 \cdot 2 = 28 \) Теперь подставляем все обратно в уравнение: \[ 2x - 42x - 1 = 28 \] ### Шаг 3: Слушаем уравнение Объединим все части: \[ 2x - 42x = -40x \] Таким образом, уравнение становится: \[ -40x - 1 = 28 \] ### Шаг 4: Переносим элементы Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: \[ -40x = 28 + 1 \] \[ -40x = 29 \] ### Шаг 5: Находим x Теперь делим обе стороны на -40: \[ x = \frac{29}{-40} \] ### Шаг 6: Записываем ответ Таким образом, окончательный ответ будет: \[ x = -\frac{29}{40} \] ### Итог Мы получили ответ, что \( x = -\frac{29}{40} \). Сначала мы избавились от дробей, затем упростили уравнение и решили его поэтапно. Если есть вопросы по конкретным шагам — не стесняйтесь спрашивать!