Петя сказал своим одноклассникам, что они с братом Андреем сделают объявление дома. Дома Андрей предложил увеличить размеры этого объявления, чтобы его было видно издалека. Было решено сделать ширину равной 24 см, сохранив отношение высоты и ширины, как на образце. Какова должна быть высота нового объявления? Если начальная высота 10 а ширина 15.

Давай решим эту задачу вместе. У нас есть следующее: - Начальная высота объявления: 10 см - Начальная ширина объявления: 15 см - Новая ширина объявления: 24 см - Нужно найти новую высоту, сохраняя то же самое соотношение высоты к ширине. ### Шаг 1: Определение соотношения высоты к ширине Для начала вычислим текущее соотношение высоты к ширине. Оно вычисляется следующим образом: \[ \text{Соотношение} = \frac{\text{Высота}}{\text{Ширина}} = \frac{10}{15} \] Это можно упростить: \[ \text{Соотношение} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \] ### Шаг 2: Использование соотношения для нахождения новой высоты Теперь, когда мы знаем соотношение, мы можем использовать его, чтобы найти новую высоту (обозначим её \( h \)), при условии, что новая ширина равна 24 см. Мы знаем, что: \[ \frac{h}{24} = \frac{2}{3} \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь решим уравнение для \( h \): \[ h = 24 \cdot \frac{2}{3} \] Сначала умножим 24 на 2: \[ 24 \cdot 2 = 48 \] Теперь делим 48 на 3: \[ h = \frac{48}{3} = 16 \] ### Ответ Новая высота объявления должна составлять **16 см**. Таким образом, при увеличении ширины до 24 см, высота должна быть 16 см, чтобы сохранить пропорции.