Петя сказал своим одноклассникам, что они с братом Андреем сделают объявление дома. Дома Андрей предложил увеличить размеры этого объявления, чтобы его было видно издалека. Было…
Петя сказал своим одноклассникам, что они с братом Андреем сделают объявление дома. Дома Андрей предложил увеличить размеры этого объявления, чтобы его было видно издалека. Было решено сделать ширину равной 24 см, сохранив отношение высоты и ширины, как на образце. Какова должна быть высота нового объявления? Если начальная высота 10 а ширина 15.
Давай решим эту задачу вместе.
У нас есть следующее:
- Начальная высота объявления: 10 см
- Начальная ширина объявления: 15 см
- Новая ширина объявления: 24 см
- Нужно найти новую высоту, сохраняя то же самое соотношение высоты к ширине.
Шаг 1: Определение соотношения высоты к ширине
Для начала вычислим текущее соотношение высоты к ширине. Оно вычисляется следующим образом:
\[ \text{Соотношение} = \frac{\text{Высота}}{\text{Ширина}} = \frac{10}{15} \]
Это можно упростить:
\[ \text{Соотношение} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \]
Шаг 2: Использование соотношения для нахождения новой высоты
Теперь, когда мы знаем соотношение, мы можем использовать его, чтобы найти новую высоту (обозначим её \( h \)), при условии, что новая ширина равна 24 см. Мы знаем, что:
\[ \frac{h}{24} = \frac{2}{3} \]
Шаг 3: Решение уравнения
Теперь решим уравнение для \( h \):
\[ h = 24 \cdot \frac{2}{3} \]
Сначала умножим 24 на 2:
\[ 24 \cdot 2 = 48 \]
Теперь делим 48 на 3:
\[ h = \frac{48}{3} = 16 \]
Ответ
Новая высота объявления должна составлять 16 см.
Таким образом, при увеличении ширины до 24 см, высота должна быть 16 см, чтобы сохранить пропорции.
