Практическая работа по теме: «Случайная изменчивость», 7 класс 1 вариант 1. От чего зависит, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров? Назовите два фактора. 2. На упаковке сливочного масла написано, что его надо хранить температуре 4 ± 2°С. В каких границах заключено значение температуры t °С, допустимое для хранения масла? при 3. Дана последовательность букв: ААБАККАБКА. Найдите в этой последовательности частоту буквы А. 4. На основании опроса составлена таблица распределения времени, затраченного в Время, ч Частота 0-1 0,38 быходной день учениками на игру в компьютер. 0,22 1) Пользуясь таблицей, постройте гистограмму. 2-3 0,25 2) Как бы вы описали характер изменчивости 0,15 величины «Игра на компьютере в быходной день»? 5. На основании опроса 20 учашихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные: 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38. 1) примените группировку данных с шагом 5 минут; 2) посчитайте долю значений в каждом интервале; 3) вычислите частоту значений в интервалах; 4*) пользуясь таблицей, постройте гистограмму. № п/л Интервал (мин) Количество Частота значений б попаданий интервале Всего

Давайте разберем вашу задачу по теме "Случайная изменчивость". Мы ответим на каждую часть пошагово. ### 1. От чего зависит, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров? Назовите два фактора. **Ответ:** На время, за которое спортсмен пробежит 100 метров, влияют множество факторов. Вот два основных: - **Физическая подготовка спортсмена:** Это уровень тренировок, силы, выносливости, а также техника бега. - **Условия окружающей среды:** Погодные условия, тип дорожного покрытия, наличие ветра. ### 2. В каких границах заключено значение температуры t °С, допустимое для хранения масла? **Ответ:** На упаковке масла указано, что его нужно хранить при температуре \(4 ± 2°С\). Это значит, что температура может колебаться на 2 градуса вверх и вниз от 4°C. - Нижняя граница: \(4 - 2 = 2°С\) - Верхняя граница: \(4 + 2 = 6°С\) Таким образом, допустимые границы хранения масла составляют от 2°C до 6°C. ### 3. Найдите в данной последовательности частоту буквы А в последовательности ААБАККАБКА. **Ответ:** Давайте сначала посчитаем общее количество букв и количество букв А в последовательности: - Последовательность: ААБАККАБКА - Количество букв А: 5 - Общее количество букв: 10 **Частота буквы А** определится как отношение числа букв А к общему количеству букв: \[ \text{Частота А} = \frac{\text{Количество А}}{\text{Общее количество букв}} = \frac{5}{10} = 0.5 \] Таким образом, частота буквы А составляет 0.5 или 50%. ### 4. Опрос о времени, затраченном на игру в компьютер. Мы имеем таблицу распределения: | Время, ч | Частота | |----------|---------| | 0-1 | 0,38 | | 1-2 | 0,22 | | 2-3 | 0,25 | | 3-4 | 0,15 | 1) **Гистограмма:** Для построения гистограммы нам понадобится отложить на одной оси (по оси X) интервалы времени, а на другой (по оси Y) частоты. Можно использовать для этого программные средства (например, Excel или Google Sheets). 2) **Описание характера изменчивости:** Характер изменчивости времени, затраченного на игру в компьютер, можно описать как: - **Вероятностный:** Время варьируется между 0 и 4 часами. - **Скошенный:** Частота показала, что большинство учеников тратят до 1 часа, что свидетельствует о плотной концентрации в этом интервале. ### 5. Опрос 20 учащихся о времени выполнения домашнего задания. Данные: 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38. 1) **Группировка данных с шагом 5 минут:** Создадим интервалы: - 15-19 - 20-24 - 25-29 - 30-34 - 35-39 **Подсчитаем количество значений в каждом интервале:** | Интервал (мин) | Количество | |-----------------|------------| | 15-19 | 4 | | 20-24 | 4 | | 25-29 | 5 | | 30-34 | 5 | | 35-39 | 2 | 2) **Доля значений в каждом интервале:** \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество значений в интервале}}{20} \] - 15-19: \( \frac{4}{20} = 0.20 \) - 20-24: \( \frac{4}{20} = 0.20 \) - 25-29: \( \frac{5}{20} = 0.25 \) - 30-34: \( \frac{5}{20} = 0.25 \) - 35-39: \( \frac{2}{20} = 0.10 \) 3) **Частота значений в интервалах:** Данная таблица также будет отражать те же значения, что и количество. 4) **Гистограмма:** Гистограмма строится аналогично, как и в пункте 4.1. **Таблица распределения:** | Интервал (мин) | Количество значений | Частота | |-----------------|---------------------|---------| | 15-19 | 4 | 0.20 | | 20-24 | 4 | 0.20 | | 25-29 | 5 | 0.25 | | 30-34 | 5 | 0.25 | | 35-39 | 2 | 0.10 | | **Всего** | 20 | 1.00 | ### Заключение Теперь у вас есть подробное решение для каждой части задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется уточнение, не стесняйтесь спрашивать!