Практическая работа по теме: «Случайная изменчивость», 7 класс 1 вариант 1. От чего зависит, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров? Назовите два фактора. 2. На упаковке…

Практическая работа по теме «Случайная изменчивость», 7 класс

Задача 1: Факторы, влияющие на скорость спортсмена

1. От чего зависит, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров? Назовите два фактора.

   Ответ:

   • Фактор 1: Физическая подготовка спортсмена. Уровень тренированности влияет на скорость бега. Тренировки увеличивают силу и выносливость, что позволяет спортсмену преодолевать дистанции быстрее.
   • Фактор 2: Условия на улице. Погодные условия (ветер, температура и влажность) также влияют на результат. Например, сильный ветер может замедлить бегуна, а оптимальная температура может способствовать лучшим показателям.

Задача 2: Пределы температуры хранения

2. В каких границах заключено значение температуры t °С, допустимое для хранения масла?

   Ответ:

   • На упаковке указано, что масло нужно хранить при температуре 4 ± 2°С. Это значит, что температура может варьироваться от \(4 - 2\) до \(4 + 2\).
   • То есть \(t\) должно быть в пределах \(2 \, °C\) до \(6 \, °C\). Ответ: 2 °C ≤ t ≤ 6 °C.

Задача 3: Частота буквы А

3. Найдите в данной последовательности частоту буквы А.

   Ответ:

   • Последовательность: ААБАККАБКА.
   • Подсчитаем количество букв: "А" встречается \(5\) раз, а всего букв в последовательности \(10\).
   • Частота буквы А: \( \frac{\text{Количество А}}{\text{Общее количество букв}} = \frac{5}{10} = 0.5\).
   • Следовательно, частота буквы А в данной последовательности составляет \(50\%\).

Задача 4: Гистограмма и характеристика изменчивости

4. Составление гистограммы и характеристика изменчивости.

   Есть таблица:

   Время (ч)	Частота
   0-1	0,38
   1-2	0,22
   2-3	0,25
   3-4	0,15

   1. Построение гистограммы:
   • Гистограмма строится по классам (интервалам времени) по оси X и частотам по оси Y. Данные можно представить в виде столбиков, высота которых соответствует частоте.
   2. Описание характера изменчивости:
   • Характер изменчивости величины комментируется следующим образом:
     • Наблюдается, что большинство учеников проводят время в игре в пределах 0-1 часа (38%), что означает, что большинство опрошенных уделяет мало времени игре. После этого частота постепенно снижается. Это может указывать на отсутствие большой изменчивости среди учащихся, находящихся в одном классе.

Задача 5: Анализ времени, затраченного на выполнение домашнего задания

На основании данных:

• 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38.

1. Группировка данных с шагом 5 минут:

   Сначала определим интервалы:

   Интервал (мин)	Количество
   15-19	4
   20-24	5
   25-29	6
   30-34	4
   35-39	1

2. Доля значений в каждом интервале:

   • Доля = \( \frac{\text{Количество в интервале}}{20} \)

     Интервал (мин)	Доля значений
     15-19	0,20
     20-24	0,25
     25-29	0,30
     30-34	0,20
     35-39	0,05

3. Частота значений в интервалах:

   • Частота = Количество значений в интервале / Общее количество значений (уже указано в таблице выше)

4. Построение гистограммы:

   • Столбики для каждого интервала по оси X и высота столбцов, отражающая частоту значений.

Заключение

Это задание предоставляет возможность лучше понять случайную изменчивость через практический анализ данных. Используя различные методы, включая построение гистограмм и анализ частоты, мы можем получить более глубокое понимание того, как случайность проявляется в реальной жизни.