Практическая работа по теме: «Случайная изменчивость», 7 класс 1 вариант 1. От чего зависит, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров? Назовите два фактора. 2. На упаковке сливочного масла написано, что его надо хранить температуре 4 ± 2°С. В каких границах заключено значение температуры t °С, допустимое для хранения масла? при 3. Дана последовательность букв: ААБАККАБКА. Найдите в этой последовательности частоту буквы А. 4. На основании опроса составлена таблица распределения времени, затраченного в Время, ч Частота 0-1 0,38 быходной день учениками на игру в компьютер. 0,22 1) Пользуясь таблицей, постройте гистограмму. 2-3 0,25 2) Как бы вы описали характер изменчивости 0,15 величины «Игра на компьютере в быходной день»? 5. На основании опроса 20 учашихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные: 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38. 1) примените группировку данных с шагом 5 минут; 2) посчитайте долю значений в каждом интервале; 3) вычислите частоту значений в интервалах; 4*) пользуясь таблицей, постройте гистограмму. № п/л Интервал (мин) Количество Частота значений б попаданий интервале Всего

### Практическая работа по теме «Случайная изменчивость», 7 класс #### Задача 1: Факторы, влияющие на скорость спортсмена 1. **От чего зависит, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров? Назовите два фактора.** **Ответ:** - **Фактор 1: Физическая подготовка спортсмена.** Уровень тренированности влияет на скорость бега. Тренировки увеличивают силу и выносливость, что позволяет спортсмену преодолевать дистанции быстрее. - **Фактор 2: Условия на улице.** Погодные условия (ветер, температура и влажность) также влияют на результат. Например, сильный ветер может замедлить бегуна, а оптимальная температура может способствовать лучшим показателям. #### Задача 2: Пределы температуры хранения 2. **В каких границах заключено значение температуры t °С, допустимое для хранения масла?** **Ответ:** - На упаковке указано, что масло нужно хранить при температуре 4 ± 2°С. Это значит, что температура может варьироваться от \(4 - 2\) до \(4 + 2\). - То есть \(t\) должно быть в пределах \(2 \, °C\) до \(6 \, °C\). Ответ: 2 °C ≤ t ≤ 6 °C. #### Задача 3: Частота буквы А 3. **Найдите в данной последовательности частоту буквы А.** **Ответ:** - Последовательность: ААБАККАБКА. - Подсчитаем количество букв: "А" встречается \(5\) раз, а всего букв в последовательности \(10\). - Частота буквы А: \( \frac{\text{Количество А}}{\text{Общее количество букв}} = \frac{5}{10} = 0.5\). - Следовательно, частота буквы А в данной последовательности составляет \(50\%\). #### Задача 4: Гистограмма и характеристика изменчивости 4. **Составление гистограммы и характеристика изменчивости.** Есть таблица: | Время (ч) | Частота | |-----------|---------| | 0-1 | 0,38 | | 1-2 | 0,22 | | 2-3 | 0,25 | | 3-4 | 0,15 | 1) **Построение гистограммы:** - Гистограмма строится по классам (интервалам времени) по оси X и частотам по оси Y. Данные можно представить в виде столбиков, высота которых соответствует частоте. 2) **Описание характера изменчивости:** - Характер изменчивости величины комментируется следующим образом: - Наблюдается, что большинство учеников проводят время в игре в пределах 0-1 часа (38%), что означает, что большинство опрошенных уделяет мало времени игре. После этого частота постепенно снижается. Это может указывать на отсутствие большой изменчивости среди учащихся, находящихся в одном классе. #### Задача 5: Анализ времени, затраченного на выполнение домашнего задания На основании данных: - 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38. 1) **Группировка данных с шагом 5 минут:** Сначала определим интервалы: | Интервал (мин) | Количество | |----------------|---------------| | 15-19 | 4 | | 20-24 | 5 | | 25-29 | 6 | | 30-34 | 4 | | 35-39 | 1 | 2) **Доля значений в каждом интервале:** - Доля = \( \frac{\text{Количество в интервале}}{20} \) | Интервал (мин) | Доля значений | |----------------|----------------| | 15-19 | 0,20 | | 20-24 | 0,25 | | 25-29 | 0,30 | | 30-34 | 0,20 | | 35-39 | 0,05 | 3) **Частота значений в интервалах:** - Частота = Количество значений в интервале / Общее количество значений (уже указано в таблице выше) 4) **Построение гистограммы:** - Столбики для каждого интервала по оси X и высота столбцов, отражающая частоту значений. ### Заключение Это задание предоставляет возможность лучше понять случайную изменчивость через практический анализ данных. Используя различные методы, включая построение гистограмм и анализ частоты, мы можем получить более глубокое понимание того, как случайность проявляется в реальной жизни.