Решить задачу

Для решения данной задачи нужно определить вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника \(ABCD\) попадет в треугольник \(ABC\).

1. Понятия вероятности: Вероятность события равна отношению площади благоприятной области к площади всей области.

2. Площадь прямоугольника \(ABCD\): Пусть длина прямоугольника — \(a\), а ширина — \(b\). Тогда площадь прямоугольника равна: \[ S_{ABCD} = a \times b \]

3. Площадь треугольника \(ABC\): Площадь треугольника, когда одна из сторон совпадает с одной из сторон прямоугольника, можно рассчитать, как половину площади самого прямоугольника (если основание и высота равны длинам сторон): \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times a \times b = \frac{1}{2} \times S_{ABCD} \]

4. Вероятность \(P\): Вероятность того, что точка попадет в треугольник \(ABC\), равна: \[ P = \frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}} = \frac{\frac{1}{2} \times S_{ABCD}}{S_{ABCD}} = \frac{1}{2} \]

Итак, вероятность того, что точка будет выбрана из треугольника \(ABC\), равна \( \frac{1}{2} \).