6•7•5/49•15 сократить 5 класс

Давайте решим задачу, которую вы предоставили: сократить дробь \( \frac{6 \cdot 7 \cdot 5}{49 \cdot 15} \).

Шаг 1: Вычислим числитель и знаменатель

Сначала вычислим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель:
\[ 6 \cdot 7 \cdot 5 = 210 \]

Знаменатель:
\[ 49 \cdot 15 = 735 \]

Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{210}{735} \]

Шаг 2: Найдем наибольший общий делитель (НОД)

Чтобы сократить дробь, мы должны найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

1. Разложим 210 на множители:

   • \( 210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \)

2. Разложим 735 на множители:

   • \( 735 = 7 \cdot 105 \)
   • \( 105 = 3 \cdot 35 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \)
   • Поэтому, \( 735 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \)

Теперь у нас есть разложения в простые множители:

• \( 210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \)
• \( 735 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \)

3. Находим НОД:
   • Общие множители: \( 3, 5, 7 \)
   • НОД \( = 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105 \)

Шаг 3: Сократим дробь

Теперь сократим нашу дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД, который мы нашли.

Числитель:
\[ \frac{210}{105} = 2 \]

Знаменатель:
\[ \frac{735}{105} = 7 \]

Таким образом, сокращенная дробь будет выглядеть как: \[ \frac{2}{7} \]

Ответ

Дробь \( \frac{6 \cdot 7 \cdot 5}{49 \cdot 15} \) сокращается до \( \frac{2}{7} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!