6•7•5/49•15 сократить 5 класс

Давайте решим задачу, которую вы предоставили: сократить дробь \( \frac{6 \cdot 7 \cdot 5}{49 \cdot 15} \). ### Шаг 1: Вычислим числитель и знаменатель Сначала вычислим числитель и знаменатель отдельно: **Числитель:** \[ 6 \cdot 7 \cdot 5 = 210 \] **Знаменатель:** \[ 49 \cdot 15 = 735 \] Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{210}{735} \] ### Шаг 2: Найдем наибольший общий делитель (НОД) Чтобы сократить дробь, мы должны найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. 1. **Разложим 210 на множители:** - \( 210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \) 2. **Разложим 735 на множители:** - \( 735 = 7 \cdot 105 \) - \( 105 = 3 \cdot 35 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \) - Поэтому, \( 735 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \) Теперь у нас есть разложения в простые множители: - \( 210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \) - \( 735 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \) 3. **Находим НОД:** - Общие множители: \( 3, 5, 7 \) - НОД \( = 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105 \) ### Шаг 3: Сократим дробь Теперь сократим нашу дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД, который мы нашли. **Числитель:** \[ \frac{210}{105} = 2 \] **Знаменатель:** \[ \frac{735}{105} = 7 \] Таким образом, сокращенная дробь будет выглядеть как: \[ \frac{2}{7} \] ### Ответ Дробь \( \frac{6 \cdot 7 \cdot 5}{49 \cdot 15} \) сокращается до \( \frac{2}{7} \). Если у вас есть дополнительные вопросы по данной задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!