Чему равно сопротивление медного проводника, если его длина 30 м и площадь поперечного сечения 2 мм 2 ? Удельное сопротивление меди 0,0175 Ом ⋅ мм 2 /м.
Чтобы найти сопротивление медного проводника, мы используем формулу:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление проводника (в Омах),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (в мм²).
Даны следующие параметры:
- \( L = 30 \) м
- \( S = 2 \) мм²
- \( \rho = 0,0175 \) Ом·мм²/м
Теперь подставим все значения в формулу.
- Прежде всего, убедимся, что длина проводника находится в тех же единицах, что и удельное сопротивление. Поскольку \( \rho \) дано в Ом·мм²/м, мы можем оставить \( L \) в метрах, а площадь в квадратных миллиметрах:
\[ R = 0,0175 \frac{30}{2} \]
- Давайте упростим вычисление:
\[ R = 0,0175 \times 15 \]
- Теперь произведем умножение:
\[ R = 0,2625 \text{ Ом} \]
Таким образом, сопротивление медного проводника длиной 30 м и с площадью поперечного сечения 2 мм² составляет 0,2625 Ом.
Обсуждение
2 сообщенияОпределите сечение 25 м железной проволоки, если её сопротивление равно 20 Ом. Удельное сопротивление железа 0,1 Ом ⋅ мм 2 /м.
Чтобы определить площадь поперечного сечения железной проволоки, используем ту же формулу:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (в Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (в мм²).
Даны:
- \( R = 20 \) Ом
- \( L = 25 \) м
- \( \rho = 0,1 \) Ом·мм²/м
Нам нужно найти площадь поперечного сечения \( S \). Для этого мы можем преобразовать формулу:
\[ S = \rho \frac{L}{R} \]
Подставим известные значения:
\[ S = 0,1 \frac{25}{20} \]
Теперь произведем вычисления:
\[ S = 0,1 \times 1,25 \]
\[ S = 0,125 \text{ мм}^2 \]
Таким образом, площадь поперечного сечения железной проволоки составляет 0,125 мм².
