Определите сечение 25 м железной проволоки, если её сопротивление равно 20 Ом. Удельное сопротивление железа 0,1 Ом ⋅ мм 2 /м.

Для того чтобы найти сечение проволоки, нам нужно воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в Ом),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
• \( L \) — длина проводника (в м),
• \( S \) — сечение проводника (в мм²).

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

У нас есть следующие данные:

• \( R = 20 \) Ом,
• \( L = 25 \) м,
• \( \rho = 0,1 \) Ом·мм²/м.

Подставляем эти значения в формулу:

\[ 20 = \frac{0,1 \cdot 25}{S} \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь мы можем упростить уравнение:

\[ 20 = \frac{2,5}{S} \]

Шаг 3: Перепишем уравнение для нахождения сечения \( S \)

Переписываем уравнение так, чтобы выразить \( S \):

\[ S = \frac{2,5}{20} \]

Шаг 4: Выполним деление

Теперь делим:

\[ S = 0,125 \text{ мм}^2 \]

Итог

Таким образом, сечение железной проволоки составляет 0,125 мм².

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие аспекты задачи, дайте знать!