Давайте разберёмся с задачей по правописанию, особенно в отношении написания слов с частицей "не".
В русском языке слова, написание которых надо рассматривать с "не", могут писаться раздельно или слитно в зависимости от контекста и значения. Вот некоторые основные правила:
Слитное написание с "не" возможно для прилагательных и наречий, которые никогда не употребляются без "не", например: "недорогой", "недалеко".
Раздельное написание "не" с другими словами в целом, если "не" можно удалить, и предложение всё равно останется смысленным, например: "не нашёл", "не работай" и т.д.
Теперь посмотрим на каждый из предложенных вариантов:
"Это костюм достался мне (НЕ)ДАРОМ" — правильно: "недаром" пишется слитно, т.к. слово "даром" употребляется только с "не".
"Мама, никогда (НЕ)ПОЗВОЛЯВШАЯ мне падать духом" — правильно: "не позволявшая" пишется раздельно, так как здесь "не" можно убрать.
"Эту книгу так и (НЕ)НАШЛИ" — правильно: "не нашли" пишется раздельно, так как это слово может употребляться без "не".
"На девушке было (НЕ)ДОРОГОЕ" — правильно: "недорогое" пишется слитно, потому что слово "дорогое" употребляется только с "не".
"Я (НЕ)МЕДЛЕННО" — правильно: "немедленно" пишется слитно, так как слово "медленно" может употребляться только с "не".
Теперь можем выделить варианты, которые пишутся слитно: 1, 4, 5.
Таким образом, ответы, где слова "не" пишутся слитно: 1, 4, 5.