5×(1/5)²-16×1/5

Давайте решим выражение \( 5 \times \left(\frac{1}{5}\right)^2 - 16 \times \frac{1}{5} \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Вычислим \(\left(\frac{1}{5}\right)^2\) Перемножим дробь саму на себя: \[ \left(\frac{1}{5}\right) \times \left(\frac{1}{5}\right) = \frac{1 \times 1}{5 \times 5} = \frac{1}{25} \] ### Шаг 2: Подставим значение в выражение Теперь подставим значение \(\left(\frac{1}{5}\right)^2\) обратно в исходное выражение: \[ 5 \times \frac{1}{25} - 16 \times \frac{1}{5} \] ### Шаг 3: Вычислим первое произведение Умножим \(5\) на \(\frac{1}{25}\): \[ 5 \times \frac{1}{25} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \] ### Шаг 4: Перейдем ко второму произведению Теперь вычислим \(16 \times \frac{1}{5}\): \[ 16 \times \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \] ### Шаг 5: Подставим и найдем итог Наше выражение теперь выглядит так: \[ \frac{1}{5} - \frac{16}{5} \] ### Шаг 6: Найдем разность Поскольку у нас одинаковые denominators (знаменатели), мы можем просто вычесть числители: \[ \frac{1 - 16}{5} = \frac{-15}{5} \] ### Шаг 7: Упростим дробь Упрощаем \(\frac{-15}{5}\): \[ \frac{-15}{5} = -3 \] ### Ответ Таким образом, результатом вычисления выражения \(5 \times \left(\frac{1}{5}\right)^2 - 16 \times \frac{1}{5}\) является \(-3\).