1. Выполните сложение: a) (- 4) + 9; 6 )43+(-68); в) 6+(-9); г) (- 63) + 21; 4 )(-8)+8;e)28+(-13)
Разберем каждое из предложенных выражений по очереди и выполним сложение, предоставляя подробные объяснения.
1. Сложение выражений
a) (-4) + 9
Чтобы сложить -4 и 9, можно представить это как перемещение по числовой оси:
- Начинаем с -4 и двигаемся вправо на 9 единиц.
- У нас есть:
- От -4 до 0: это 4 единицы.
- Затем от 0 до 9: это еще 9 единиц.
Таким образом, результат будет: \[ -4 + 9 = 5 \]
б) 43 + (-68)
Здесь мы складываем 43 и -68, что эквивалентно вычитанию 68 от 43. Мы можем представить это так:
- Из 43 вычитаем 68, но сначала заметим, что 68 больше, чем 43. Значит, результат будет отрицательным.
- Теперь вычислим 68 - 43 = 25, поэтому окончательный результат: \[ 43 + (-68) = -25 \]
в) 6 + (-9)
Сложить 6 и -9 мы можем представить как:
- Начинаем с 6 и двигаемся влево на 9 единиц.
- Сначала дойдем до 0, нам нужно снизить 6, что даст 0, и затем еще минус 3.
Таким образом, результат будет: \[ 6 + (-9) = -3 \]
г) (-63) + 21
Теперь будем складывать -63 и 21:
- Это как перемещение от -63 вправо на 21 единицу.
- От -63 до 0: это 63; затем идем на 21 вправо, остаётся -42.
Таким образом, результат будет: \[ -63 + 21 = -42 \]
д) (-8) + 8
Здесь мы складываем -8 и 8:
- Если мы начнем с -8 и движемся вправо на 8 единиц, то:
- Мы сначала дойдем до 0, а затем вернемся на 0.
Таким образом, результат будет: \[ -8 + 8 = 0 \]
е) 28 + (-13)
И, наконец, складываем 28 и -13:
- Начинаем с 28 и двигаемся влево на 13 единиц.
- Сначала идем от 28 до 0: это 28; здесь нужно уменьшить 13, оставляя 15 единиц.
Таким образом, результат будет: \[ 28 + (-13) = 15 \]
Результаты
Теперь соберем все результаты:
- a) 5
- б) -25
- в) -3
- г) -42
- д) 0
- е) 15
Если у вас есть какие-то вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
4 сообщенияраспиши все решение в 1 примере
Конечно! Давайте подробнее разберем первый пример, а именно (-4) + 9, с полным объяснением каждого этапа.
Пример: (-4) + 9
Шаг 1: Понимание чисел
- У нас есть два числа: -4 и 9.
- Число -4 — это отрицательное число, а 9 — положительное число.
Шаг 2: Визуализация
Чтобы понять, как складывать эти числа, представьте числовую ось:
<--- -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --->
- Число -4 находится на позиции -4, а 9 — на позиции 9 на числовой оси.
Шаг 3: Сложение
Когда мы складываем положительное и отрицательное числа, мы фактически вычитаем. В данном случае: \[ (-4) + 9 \text{ можно переписать как } 9 - 4 \]
- Это значит, что мы начинаем с 9 и уменьшаем её на 4.
Шаг 4: Вычисление
Теперь вычтем 4 из 9:
- От 9 отнимаем 4: \[ 9 - 4 = 5 \]
Итог
Таким образом, результат сложения (-4) и 9 равен: \[ (-4) + 9 = 5 \]
Если у вас есть еще вопросы или вам нужно разобрать другой пример подробнее, дайте знать!
реши это a) - 1/6 + 2/3 6) - 4/5 + (- 1/10) 5/9 + (- 1/3)
Хорошо, давайте решим оба примера по очереди, подробно объясняя каждый шаг.
a) \(-\frac{1}{6} + \frac{2}{3}\)
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас 6 и 3. Общий знаменатель — это 6.
- Для \(\frac{2}{3}\) мы можем умножить числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \]
Теперь наше выражение выглядит так: \[ -\frac{1}{6} + \frac{4}{6} \]
Шаг 2: Сложение дробей
Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их: \[ -\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{-1 + 4}{6} = \frac{3}{6} \]
Шаг 3: Упрощение дроби
Теперь давайте упростим дробь: \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Ответ для a):
\[ -\frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \]
6) \(-\frac{4}{5} + \left(-\frac{1}{10}\right)\)
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Здесь у нас две дроби: \(-\frac{4}{5}\) и \(-\frac{1}{10}\). Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.
- Для \(-\frac{4}{5}\) мы можем умножить числитель и знаменатель на 2: \[ -\frac{4}{5} = \frac{-4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -\frac{8}{10} \]
Теперь наше выражение может быть записано как: \[ -\frac{8}{10} + \left(-\frac{1}{10}\right) \]
Шаг 2: Сложение дробей
Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем складывать их: \[ -\frac{8}{10} + \left(-\frac{1}{10}\right) = \frac{-8 - 1}{10} = \frac{-9}{10} \]
Ответ для 6):
\[ -\frac{4}{5} + \left(-\frac{1}{10}\right) = -\frac{9}{10} \]
Теперь давайте перейдем к следующему выражению в 6:
5) \(\frac{5}{9} + \left(-\frac{1}{3}\right)\)
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
У нас есть \(\frac{5}{9}\) и \(-\frac{1}{3}\). Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9.
- Для \(-\frac{1}{3}\) мы можем изменить его так, чтобы он имел общий знаменатель 9: \[ -\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -\frac{3}{9} \]
Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{5}{9} - \frac{3}{9} \]
Шаг 2: Сложение дробей
Теперь, сложим дроби: \[ \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5 - 3}{9} = \frac{2}{9} \]
Ответ для 5):
\[ \frac{5}{9} + \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{2}{9} \]
Итоговые ответы:
- a) \(-\frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\)
- \(-\frac{4}{5} + (-\frac{1}{10}) = -\frac{9}{10}\)
- \(\frac{5}{9} + (-\frac{1}{3}) = \frac{2}{9}\)
Если у вас есть другие вопросы или примеры, дайте знать!
