a) - 1/6 + 2/3 6) - 4/5 + (- 1/10) в) 5/9 + (- 1/3)

Давайте решим каждую из представленных задач шаг за шагом.

Задача a) - \( -\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 6 и 3.
   • Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.

2. Преобразуем дробь \( \frac{2}{3} \) к общему знаменателю.

   • Чтобы привести дробь к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \]

3. Теперь подставим в выражение: \[ -\frac{1}{6} + \frac{4}{6} \]

4. Сложим дроби: \[ -\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{-1 + 4}{6} = \frac{3}{6} \]

5. Упрощаем дробь: \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ для задачи a): \( \frac{1}{2} \)

Задача 6) - \( -\frac{4}{5} + \left(-\frac{1}{10}\right) \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 5 и 10.
   • Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.

2. Преобразуем дробь \( -\frac{4}{5} \) к общему знаменателю.

   • Умножим числитель и знаменатель на 2: \[ -\frac{4}{5} = -\frac{4 \times 2}{5 \times 2} = -\frac{8}{10} \]

3. Теперь подставим в выражение: \[ -\frac{8}{10} + \left(-\frac{1}{10}\right) \]

4. Сложим дроби: \[ -\frac{8}{10} - \frac{1}{10} = \frac{-8 - 1}{10} = \frac{-9}{10} \]

Ответ для задачи 6): \( -\frac{9}{10} \)

Задача в) - \( \frac{5}{9} + \left(-\frac{1}{3}\right) \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 9 и 3.
   • Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9.

2. Преобразуем дробь \( -\frac{1}{3} \) к общему знаменателю.

   • Умножим числитель и знаменатель на 3: \[ -\frac{1}{3} = -\frac{1 \times 3}{3 \times 3} = -\frac{3}{9} \]

3. Теперь подставим в выражение: \[ \frac{5}{9} - \frac{3}{9} \]

4. Сложим дроби: \[ \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5 - 3}{9} = \frac{2}{9} \]

Ответ для задачи в): \( \frac{2}{9} \)

Итоговые ответы:

1. a) \( \frac{1}{2} \)
2. 6. \( -\frac{9}{10} \)
3. в) \( \frac{2}{9} \)