Значение выражение 8/9:2/27

Чтобы решить выражение \( \frac{8}{9} : \frac{2}{27} \), следуем пошаговым инструкциям. 1. **Понимание деления дробей**: Когда мы делим дроби, это означает, что мы умножаем первую дробь на обратную (или перевернутую) вторую дробь. То есть: \[ a : b = a \times \frac{1}{b} \] 2. **Запишем наше выражение с умножением на обратную дробь**: \[ \frac{8}{9} : \frac{2}{27} = \frac{8}{9} \times \frac{27}{2} \] 3. **Умножаем дроби**: Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{8 \times 27}{9 \times 2} \] 4. **Считаем числитель и знаменатель**: - Числитель: \( 8 \times 27 = 216 \) - Знаменатель: \( 9 \times 2 = 18 \) Теперь у нас есть: \[ \frac{216}{18} \] 5. **Упрощаем дробь**: Чтобы упростить дробь, мы делим числитель на знаменатель: \[ 216 \div 18 = 12 \] Таким образом, значение выражения \( \frac{8}{9} : \frac{2}{27} \) равно **12**.