В предложении "Я не хотел ступить на этот путь, открытый мне судьбою, где меня ожидали тихие радости и спокойствие душевное" есть несколько частей, и чтобы понять, является ли оно придаточным определительным, давайте разберем его по частям.
Основное предложение: "Я не хотел ступить на этот путь."
Это главная часть, которая содержит основное значение высказывания.
Придаточная часть: "открытый мне судьбою."
Эта часть является придаточной определительной, так как она уточняет, какой именно путь имеется в виду — путь, "открытый мне судьбою". Придаточные определительные обычно отвечают на вопрос "какой?" и уточняют или описывают существительное в главном предложении.
Дополнительная придаточная часть: "где меня ожидали тихие радости и спокойствие душевное."
Эта часть указывает на место (где), которое также может считаться придаточной частью, но не определительной. Она отвечает на вопрос "где?" и добавляет контекст о том, что ожидало человека на этом пути.
Таким образом, в предложении есть придаточная определительная часть — "открытый мне судьбою", так как она конкретизирует, о каком пути идет речь.
Ответ: В данном предложении есть придаточная определительная часть: "открытый мне судьбою".