В бюджете семь составляет 60% зарплаты папы, а мамы 40%.Как изменится доход семьи, если мамин доход увеличится на 10%

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим обозначения:

   • Пусть зарплата папы = \( Z_p \)
   • Пусть зарплата мамы = \( Z_m \)

2. Согласно условию задачи:

   • Папина зарплата составляет 60% от общего дохода семьи, что можно записать как: \[ Z_p = 0,6 \cdot (Z_p + Z_m) \]
   • Мамина зарплата составляет 40% от общего дохода семьи, что можно записать как: \[ Z_m = 0,4 \cdot (Z_p + Z_m) \]

3. Для простоты расчетов: Предположим, что общий доход семьи \( Z \) равен 100 (это просто удобная величина, которая поможет нам понять соотношения):

   • Тогда, согласно процентам: \[ Z_p = 60 \quad (60\%) \] \[ Z_m = 40 \quad (40\%) \]

4. Увеличиваем мамин доход на 10%:

   • Новый доход мамы будет: \[ Z_m' = Z_m + 0,1 \cdot Z_m = 40 + 4 = 44 \]

5. Теперь вычислим новый общий доход:

   • С новой зарплатой мамы: \[ Z' = Z_p + Z_m' = 60 + 44 = 104 \]

6. Определим, как изменился доход семьи:

   • Изменение дохода: \[ Изменение = Z' - Z = 104 - 100 = 4 \]

Таким образом, если мамин доход увеличится на 10%, общий доход семьи увеличится на 4.

Хорошо, давай решим задачу доступным языком, чтобы это было понятно для 6 класса.

1. Запишем данные задачи:

   • Папина зарплата составляет 60% от общего дохода семьи.
   • Мамина зарплата составляет 40% от общего дохода семьи.

2. Представим, что общий доход семьи равен 100 единицам. Это сделает расчеты проще.

   • Тогда папина зарплата будет: \[ 60\% от 100 = 60 \]
   • Мамина зарплата будет: \[ 40\% от 100 = 40 \]

3. Теперь запишем суммы:

   • Папа зарабатывает 60, а мама 40. Общий доход семьи: \[ 60 + 40 = 100 \]

4. Теперь увеличим мамин доход на 10%:

   • 10% от 40 (маминой зарплаты) будет: \[ 10\% от 40 = 4 \]
   • Теперь мама будет зарабатывать: \[ 40 + 4 = 44 \]

5. Теперь найдем новый общий доход семьи:

   • Папа по-прежнему зарабатывает 60, а мама теперь 44. Общий доход теперь: \[ 60 + 44 = 104 \]

6. Определим, как изменился доход семьи:

   • Новый доход 104, старый доход 100. Изменение дохода: \[ 104 - 100 = 4 \]

Ответ: Если мамин доход увеличится на 10%, то доход семьи увеличится на 4 единицы.