Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Давай разберем твоё решение задачи. Сначала посмотрим на условия задачи. У нас есть две ситуации, при которых батарейка будет забракована: 1. Батарейка действительно неисправна и будет забракована системой контроля. 2. Батарейка исправна, но по ошибке тоже окажется забракованной. Теперь давай проанализируем вероятности. 1. Вероятность того, что батарейка неисправна: \( P(неисправна) = 0,02 \). 2. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована: \( P(забракована | неисправна) = 0,99 \). 3. Вероятность того, что батарейка исправна: \( P(исправна) = 1 - P(неисправна) = 0,98 \). 4. Вероятность того, что исправная батарейка будет ошибочно забракована: \( P(забракована | исправна) = 0,01 \). Теперь найдем общую вероятность того, что батарейка будет забракована: - Вероятность, что батарейка неисправна и будет забракована: \[ P(неисправна) \cdot P(забракована | неисправна) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \] - Вероятность, что батарейка исправна и будет ошибочно забракована: \[ P(исправна) \cdot P(забракована | исправна) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \] Теперь складываем оба результата: \[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \] Вот почему правильный ответ \(0,0296\), а не твой \(0,76\). Ошибка в твоем решении, возможно, связана с тем, что ты не учел оба случая забраковки, а также, возможно, неправильно интерпретировал вероятности. Если у тебя возникли вопросы по решению или какие-то детали остались неясными, смело спрашивай! Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!