"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Давай разберем твоё решение задачи.

Сначала посмотрим на условия задачи. У нас есть две ситуации, при которых батарейка будет забракована:

1. Батарейка действительно неисправна и будет забракована системой контроля.
2. Батарейка исправна, но по ошибке тоже окажется забракованной.

Теперь давай проанализируем вероятности.

1. Вероятность того, что батарейка неисправна: \( P(неисправна) = 0,02 \).
2. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована: \( P(забракована | неисправна) = 0,99 \).
3. Вероятность того, что батарейка исправна: \( P(исправна) = 1 - P(неисправна) = 0,98 \).
4. Вероятность того, что исправная батарейка будет ошибочно забракована: \( P(забракована | исправна) = 0,01 \).

Теперь найдем общую вероятность того, что батарейка будет забракована:

• Вероятность, что батарейка неисправна и будет забракована: \[ P(неисправна) \cdot P(забракована | неисправна) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \]

• Вероятность, что батарейка исправна и будет ошибочно забракована: \[ P(исправна) \cdot P(забракована | исправна) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \]

Теперь складываем оба результата: \[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]

Вот почему правильный ответ \(0,0296\), а не твой \(0,76\). Ошибка в твоем решении, возможно, связана с тем, что ты не учел оба случая забраковки, а также, возможно, неправильно интерпретировал вероятности.

Если у тебя возникли вопросы по решению или какие-то детали остались неясными, смело спрашивай!

Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!