Объем пирамиды можно вычислить по формуле:
[
V = \frac{1}{3} \cdot S_{основания} \cdot h
]
где ( S_{основания} ) — площадь основания, а ( h ) — высота пирамиды.
Для квадратного основания со стороной ( a ) площадь равна:
[
S_{основания} = a^2
]
В данном случае сторона основания ( a = 20 ) дм:
[
S_{основания} = 20^2 = 400 , \text{дм}^2
]
Высота пирамиды ( h = 21 ) дм. Теперь подставим все значения в формулу для объема:
[
V = \frac{1}{3} \cdot 400 \cdot 21
]
Сначала произведем умножение:
[
400 \cdot 21 = 8400
]
Теперь найдем объем:
[
V = \frac{8400}{3} = 2800 , \text{дм}^3
]
Объем пирамиды равен ( 2800 , \text{дм}^3 ).
