x=y+2 3x-2y=9

Давайте решим систему уравнений по шагам. У нас есть два уравнения:

1. \( x = y + 2 \)
2. \( 3x - 2y = 9 \)

Шаг 1: Подставим первое уравнение во второе.

Мы видим, что \( x \) выражено через \( y \) в первом уравнении. Теперь подставим это значение в второе уравнение:

\[ 3(y + 2) - 2y = 9 \]

Шаг 2: Упростим уравнение.

Теперь раскроем скобки и упростим полученное уравнение:

\[ 3y + 6 - 2y = 9 \]

Объединим подобные члены:

\[ (3y - 2y) + 6 = 9 \] \[ y + 6 = 9 \]

Шаг 3: Найдем значение \( y \).

Теперь решим это простое уравнение для \( y \):

\[ y = 9 - 6 \] \[ y = 3 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \).

Используем найденное значение \( y \) и подставим его в первое уравнение для нахождения \( x \):

\[ x = y + 2 \] \[ x = 3 + 2 \] \[ x = 5 \]

Шаг 5: Запишем ответ.

Мы нашли значения переменных:

\[ x = 5 \quad \text{и} \quad y = 3 \]

Проверка:

Чтобы убедиться, что мы правильно решили систему уравнений, подставим найденные значения \( x \) и \( y \) во второе уравнение:

\[ 3(5) - 2(3) = 15 - 6 = 9 \]

Равенство выполняется, значит, решение верное.

Ответ:

\( x = 5 \), \( y = 3 \)