Y=x+1 5x+2y=16

Решим систему уравнений: 1. \( y = x + 1 \) 2. \( 5x + 2y = 16 \) ### Шаг 1: Подставим первое уравнение во второе Так как в первом уравнении \( y \) выражено через \( x \), мы можем подставить это выражение во второе уравнение. Заменим \( y \) в уравнении 2: \[ 5x + 2(x + 1) = 16 \] ### Шаг 2: Упростим уравнение Теперь можем упростить уравнение: \[ 5x + 2x + 2 = 16 \] Сложим \( 5x \) и \( 2x \): \[ 7x + 2 = 16 \] ### Шаг 3: Изолируем \( x \) Теперь вычтем \( 2 \) из обеих сторон уравнения: \[ 7x = 16 - 2 \] \[ 7x = 14 \] Теперь разделим обе стороны на \( 7 \): \[ x = \frac{14}{7} \] \[ x = 2 \] ### Шаг 4: Найдем \( y \) Теперь, когда мы нашли \( x \), можем найти \( y \), подставив \( x \) в первое уравнение: \[ y = x + 1 = 2 + 1 = 3 \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = 3 \] ### Итог Мы нашли значения \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют обеим уравнениям: 1. \( y = x + 1 \) → \( 3 = 2 + 1 \) (верно) 2. \( 5x + 2y = 16 \) → \( 5(2) + 2(3) = 10 + 6 = 16 \) (верно) Система уравнений имеет решение \( (2, 3) \).