Решите задачи

Давайте разберемся по порядку с задачами. ### 1. Задача с экзаменом На экзамене ученик достает один билет из трех возможных тем: «Пирамиды», «Цивилиза» и «Сфера». Наша задача найти вероятность, что он ответит на вопрос по одной из этих тем. Имеем следующие вероятности: - «Пирамиды»: 0,25 - «Цивилиза»: 0,18 - «Сфера»: 0,25 Сначала определим вероятность, что ученик не ответит на вопрос: Вероятность того, что ученик одновременно не ответит ни на одну из трех данных тем, равна 1 - (0,25 + 0,18 + 0,25) = 1 - 0,68 = 0,32. Значит, вероятность, что он ответит на вопрос по конкретной теме: 0,25 + 0,18 + 0,25 = 0,68. ### 2. Задача с литературой На экзамене по литературе 10 вопросов, из которых ученику задают 2. Вероятность, что вопросы будут о Пушкине: 0,3, а о Лермонтове: 0,2. Посчитаем вероятность того, что оба вопроса будут о Лермонтове: \[ P(\text{оба про Лермонтова}) = 0,2 \times 0,2 = 0,04. \] Теперь вероятность того, что один вопрос о Лермонтове, другой о Пушкине: \[ P(\text{один Пушкин, другой Лермонтов}) = 0,3 \times 0,2 + 0,2 \times 0,3 = 0,06 + 0,06 = 0,12. \] ### 3. Задача с шарами Есть 12 шара (2 белых, 3 крашеных, 7 зеленых). Берем один шар. - Вероятность достать белый шар: \(\frac{2}{12} = \frac{1}{6}\). - Вероятность достать крашеный шар: \(\frac{3}{12} = \frac{1}{4}\). - Вероятность достать зеленый шар: \(\frac{7}{12}\). ##### Определить по цвету: Вероятность, что не зеленый: \(\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}\). ### Итого для всех случаев: Билеты: - Вероятность ответить на вопрос — 0,68. Литература: - Вероятность, что оба вопроса — о Лермонтове — 0,04. - Вероятность, что вопросы один о Пушкине, другой о Лермонтове — 0,12. Шары: - Вероятность достать не зеленый шар — \(\frac{5}{12}\). Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять решение задач!