Самостоятельная работа «Геометрическая оптика» Вариант 2 1. Угол падения луча равен 25°. Под какиу углом к зеркалу падает свет? 2. При каком значении угла падения падающий и отраженный лучи составляют между собой угол 80°? 3.Ученик опытным путем установил, что фокусное расстояние линзы равно 50 см. Какова ее оптическая сила? 4. Предмет расположен на расстоянии 20 см от собирающей линзы, а его изображение на расстоянии 80 см от нее. Каков фокус линзы? .Предмет находится на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы. Постройте его изображение и охарактеризуйте его.

Давайте разберём каждый пункт задачи по порядку. ### 1. Угол падения луча равен 25°. Под каким углом к зеркалу падает свет? **Решение:** Угол падения — это угол между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности в точке падения. Если угол падения \( \theta = 25^\circ \), то угол между падающим лучом и зеркальной поверхностью будет: \[ \alpha = 90^\circ - \theta = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ \] **Ответ:** \( 65^\circ \). ### 2. При каком значении угла падения падающий и отраженный лучи составляют между собой угол 80°? **Решение:** Угол между падающим и отраженным лучами равен двойному углу падения \( \theta \). Если \( 2\theta = 80^\circ \), то: \[ \theta = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ \] **Ответ:** \( 40^\circ \). ### 3. Ученик опытным путем установил, что фокусное расстояние линзы равно 50 см. Какова её оптическая сила? **Решение:** Оптическая сила \( D \) линзы измеряется в диоптриях и определяется как обратная фокусному расстоянию \( f \) в метрах: \[ D = \frac{1}{f} \] Так как \( f = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м} \), то: \[ D = \frac{1}{0.5} = 2 \, \text{дптр} \] **Ответ:** 2 диоптрии. ### 4. Предмет расположен на расстоянии 20 см от собирающей линзы, а его изображение на расстоянии 80 см от неё. Каков фокус линзы? **Решение:** Используем формулу линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] где \( d_o = 20 \, \text{см} \) (расстояние до предмета), \( d_i = 80 \, \text{см} \) (расстояние до изображения). \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{80} = \frac{4}{80} + \frac{1}{80} = \frac{5}{80} \] \[ f = \frac{80}{5} = 16 \, \text{см} \] **Ответ:** 16 см. ### 5. Предмет находится на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы. Постройте его изображение и охарактеризуйте его. **Решение:** Когда предмет находится на двойном фокусном расстоянии (\(2f\)) от собирающей линзы, изображение также будет находиться на двойном фокусном расстоянии на другой стороне линзы. **Характеристики изображения:** - Изображение действительное (проекционное). - Изображение перевернутое. - Размер изображения равен размеру предмета. Для построения используйте следующие шаги: 1. Проведите луч параллельно главной оптической оси — он пройдет через фокус на другой стороне. 2. Проведите луч через центр линзы — он пройдет, не изменяя направления. 3. Точка пересечения лучей за линзой даст положение изображения. **Ответ:** Изображение действительное, перевернутое, равное по размеру предмету.