1 6/5 + Y = 6 7/5

Чтобы решить уравнение \( 1 \frac{6}{5} + Y = 6 \frac{7}{5} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа

1. Преобразуем \( 1 \frac{6}{5} \):

   • Здесь целая часть равна 1, а дробная часть равна \( \frac{6}{5} \).
   • Чтобы получить неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель дроби и добавляем числитель: \[ 1 \frac{6}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 6}{5} = \frac{5 + 6}{5} = \frac{11}{5} \]

2. Преобразуем \( 6 \frac{7}{5} \):

   • Целая часть равна 6, дробная часть \( \frac{7}{5} \).
   • Как и раньше, умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: \[ 6 \frac{7}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 7}{5} = \frac{30 + 7}{5} = \frac{37}{5} \]

Теперь у нас есть уравнение в неправильных дробях: \[ \frac{11}{5} + Y = \frac{37}{5} \]

Шаг 2: Выразим \( Y \)

Чтобы найти \( Y \), вычтем \( \frac{11}{5} \) из обеих сторон уравнения: \[ Y = \frac{37}{5} - \frac{11}{5} \]

Шаг 3: Вычислим разность дробей

Так как знаменатели у дробей одинаковые, мы просто вычитаем числители: \[ Y = \frac{37 - 11}{5} = \frac{26}{5} \]

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число

Теперь преобразуем \( \frac{26}{5} \) обратно в смешанное число:

• \( 26 \div 5 = 5 \) (целая часть) и остаток \( 1 \) (то есть \( 26 - 25 = 1 \)).
• Следовательно: \[ \frac{26}{5} = 5 \frac{1}{5} \]

Итог

Таким образом, решение уравнения \( 1 \frac{6}{5} + Y = 6 \frac{7}{5} \) — это: \[ Y = 5 \frac{1}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или непонятные моменты, не стесняйтесь спрашивать!