Рассмотрите таблицу допустимой погрешности измерений температуры Диапазон температур, °С Допустимая измеренки. погрешность 0-20 20-40 40-60 60-80 +-1 +-1.5 +-2 +-2.5 Представим,…
Рассмотрите таблицу допустимой погрешности измерений температуры Диапазон температур, °С Допустимая измеренки. погрешность 0-20 20-40 40-60 60-80 +-1 +-1.5 +-2 +-2.5 Представим, что прибор исправен и погрешность не выходит за пределы допустимой, запишите двойным неравенство значение температуры t, если при измерении прибор показывает: a) 35 6) 71 в) 24 г) 59
Чтобы записать двойное неравенство для температурных измерений в зависимости от ошибок, указанных в таблице, используем следующее:
Для диапазона 20-40°C:
- Допустимая погрешность: ±1°C
- Если измеренное значение 35°C, то: \[ t \in [35 - 1; 35 + 1] \rightarrow t \in [34; 36] \]
Для диапазона 60-80°C:
- Допустимая погрешность: ±2.5°C
- Если измеренное значение 71°C, то: \[ t \in [71 - 2.5; 71 + 2.5] \rightarrow t \in [68.5; 73.5] \]
Для диапазона 0-20°C:
- Допустимая погрешность: ±1°C
- Если измеренное значение 24°C, то так как 24°C выходи за пределы данного диапазона, рассчитав, можем определить, что это значение на самом деле не допустимо в данном диапазоне. Температура не может быть определена с таким значением.
Для диапазона 40-60°C:
- Допустимая погрешность: ±2°C
- Если измеренное значение 59°C, то: \[ t \in [59 - 2; 59 + 2] \rightarrow t \in [57; 61] \]
Таким образом, получаем:
a) 35: \( t \in [34; 36] \)
b) 71: \( t \in [68.5; 73.5] \)
в) 24: значение температуры не может быть определено, так как выходит за диапазон.
г) 59: \( t \in [57; 61] \)
