Давайте решим уравнение шаг за шагом, чтобы понять, как это сделать.
Уравнение
Исходное уравнение:
[ 2x + 29 = 4x - 3(2x - 3) ]
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с того, что раскроем скобки на правой стороне уравнения:
(-3(2x - 3)) можно умножить на (-3), что даст:
[
-3 \cdot 2x + (-3) \cdot (-3) = -6x + 9
]
Таким образом, уравнение перепишется как:
[
2x + 29 = 4x - 6x + 9
]
Шаг 2: Упрощение правой стороны
Теперь давайте упростим правую часть уравнения:
[
4x - 6x = -2x
]
Уравнение теперь выглядит так:
[
2x + 29 = -2x + 9
]
Шаг 3: Перенос переменных и чисел
Теперь перенесем все (x) на одну сторону уравнения, а все числа на другую. Для этого добавим (2x) к обеим сторонам:
[
2x + 2x + 29 = 9
]
Это упрощается до:
[
4x + 29 = 9
]
Шаг 4: Избавление от констант
Теперь вычтем 29 из обеих сторон:
[
4x + 29 - 29 = 9 - 29
]
Получим:
[
4x = -20
]
Шаг 5: Решение для x
Теперь, чтобы найти (x), разделим обе стороны на 4:
[
x = \frac{-20}{4}
]
Это дает:
[
x = -5
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
x = -5
]
Заключение
Мы решили уравнение, шаг за шагом, раскрывая скобки, упрощая и перемещая переменные к одной стороне, а константы — к другой. Если у вас есть дополнительные вопросы по решению задач или какие-либо другие темы, не стесняйтесь задавать!
