В таблице 6 представлены результаты десяти тестирований по математике трех учащихся 8-го класса, Найдите сумму абсолютных отклонений каждого учащегося. 3. Найти модуль от каждого…

Для решения данной задачи приступим к расчету суммы абсолютных отклонений для каждого учащегося по данным тестированиям. Дадим поэтапное объяснение.

Шаг 1: Вычисление среднего значения результатов тестирования

Для начала нам нужно найти среднее арифметическое (математическое) для каждой группы результатов.

Степа:

• Результаты: 90, 75, 60, 70, 60, 80, 65, 55, 80, 65
• Сумма: \(90 + 75 + 60 + 70 + 60 + 80 + 65 + 55 + 80 + 65 = 750\)
• Среднее: \(\frac{750}{10} = 75\)

Лена:

• Результаты: 55, 60, 90, 60, 65, 75, 60, 70, 80, 65
• Сумма: \(55 + 60 + 90 + 60 + 65 + 75 + 60 + 70 + 80 + 65 = 725\)
• Среднее: \(\frac{725}{10} = 72.5\)

Зоя:

• Результаты: 75, 70, 85, 65, 60, 75, 80, 60, 80, 70
• Сумма: \(75 + 70 + 85 + 65 + 60 + 75 + 80 + 60 + 80 + 70 = 745\)
• Среднее: \(\frac{745}{10} = 74.5\)

Шаг 2: Вычисление абсолютных отклонений от среднего

Теперь для каждого учащегося найдем абсолютные отклонения от их среднего.

Степа:

• Отклонения:
  • |90 - 75| = 15
  • |75 - 75| = 0
  • |60 - 75| = 15
  • |70 - 75| = 5
  • |60 - 75| = 15
  • |80 - 75| = 5
  • |65 - 75| = 10
  • |55 - 75| = 20
  • |80 - 75| = 5
  • |65 - 75| = 10
• Сумма отклонений: \(15 + 0 + 15 + 5 + 15 + 5 + 10 + 20 + 5 + 10 = 90\)

Лена:

• Отклонения:
  • |55 - 72.5| = 17.5
  • |60 - 72.5| = 12.5
  • |90 - 72.5| = 17.5
  • |60 - 72.5| = 12.5
  • |65 - 72.5| = 7.5
  • |75 - 72.5| = 2.5
  • |60 - 72.5| = 12.5
  • |70 - 72.5| = 2.5
  • |80 - 72.5| = 7.5
  • |65 - 72.5| = 7.5
• Сумма отклонений: \(17.5 + 12.5 + 17.5 + 12.5 + 7.5 + 2.5 + 12.5 + 2.5 + 7.5 + 7.5 = 82.5\)

Зоя:

• Отклонения:
  • |75 - 74.5| = 0.5
  • |70 - 74.5| = 4.5
  • |85 - 74.5| = 10.5
  • |65 - 74.5| = 9.5
  • |60 - 74.5| = 14.5
  • |75 - 74.5| = 0.5
  • |80 - 74.5| = 5.5
  • |60 - 74.5| = 14.5
  • |80 - 74.5| = 5.5
  • |70 - 74.5| = 4.5
• Сумма отклонений: \(0.5 + 4.5 + 10.5 + 9.5 + 14.5 + 0.5 + 5.5 + 14.5 + 5.5 + 4.5 = 70.5\)

Итоги

• Сумма абсолютных отклонений для Степы: 90
• Сумма абсолютных отклонений для Лены: 82.5
• Сумма абсолютных отклонений для Зои: 70.5

Вывод

Степа имеет наибольшее суммарное абсолютное отклонение от среднего, что может свидетельствовать о большем разбросе результатов в его тестах. У Лены и Зои результаты более однородные. Это может говорить о том, что они более стабильно справляются с заданиями по математике, в то время как Степа испытывает больший диапазон результатов, что, возможно, связано с изменениями в его уровне подготовки или внимательности на тестах.