В таблице 6 представлены результаты десяти тестирований по математике трех учащихся 8-го класса, Найдите сумму абсолютных отклонений каждого учащегося. 3. Найти модуль от каждого отклонения, чтобы получить набор абсолютных отклонений чисел ряда от среднего значения этого ряда. Таблица Степа 90 75 60 70 60 80 65 55 80 65Лена 55 60 90 60 65 75 60 70 80 65 Зоя 75 70 85 65 60 75 80 60 80 70 Результаты тестирований. Какой вывод?
Для решения данной задачи приступим к расчету суммы абсолютных отклонений для каждого учащегося по данным тестированиям. Дадим поэтапное объяснение.
### Шаг 1: Вычисление среднего значения результатов тестирования
Для начала нам нужно найти среднее арифметическое (математическое) для каждой группы результатов.
**Степа:**
- Результаты: 90, 75, 60, 70, 60, 80, 65, 55, 80, 65
- Сумма: \(90 + 75 + 60 + 70 + 60 + 80 + 65 + 55 + 80 + 65 = 750\)
- Среднее: \(\frac{750}{10} = 75\)
**Лена:**
- Результаты: 55, 60, 90, 60, 65, 75, 60, 70, 80, 65
- Сумма: \(55 + 60 + 90 + 60 + 65 + 75 + 60 + 70 + 80 + 65 = 725\)
- Среднее: \(\frac{725}{10} = 72.5\)
**Зоя:**
- Результаты: 75, 70, 85, 65, 60, 75, 80, 60, 80, 70
- Сумма: \(75 + 70 + 85 + 65 + 60 + 75 + 80 + 60 + 80 + 70 = 745\)
- Среднее: \(\frac{745}{10} = 74.5\)
### Шаг 2: Вычисление абсолютных отклонений от среднего
Теперь для каждого учащегося найдем абсолютные отклонения от их среднего.
**Степа:**
- Отклонения:
- |90 - 75| = 15
- |75 - 75| = 0
- |60 - 75| = 15
- |70 - 75| = 5
- |60 - 75| = 15
- |80 - 75| = 5
- |65 - 75| = 10
- |55 - 75| = 20
- |80 - 75| = 5
- |65 - 75| = 10
- Сумма отклонений: \(15 + 0 + 15 + 5 + 15 + 5 + 10 + 20 + 5 + 10 = 90\)
**Лена:**
- Отклонения:
- |55 - 72.5| = 17.5
- |60 - 72.5| = 12.5
- |90 - 72.5| = 17.5
- |60 - 72.5| = 12.5
- |65 - 72.5| = 7.5
- |75 - 72.5| = 2.5
- |60 - 72.5| = 12.5
- |70 - 72.5| = 2.5
- |80 - 72.5| = 7.5
- |65 - 72.5| = 7.5
- Сумма отклонений: \(17.5 + 12.5 + 17.5 + 12.5 + 7.5 + 2.5 + 12.5 + 2.5 + 7.5 + 7.5 = 82.5\)
**Зоя:**
- Отклонения:
- |75 - 74.5| = 0.5
- |70 - 74.5| = 4.5
- |85 - 74.5| = 10.5
- |65 - 74.5| = 9.5
- |60 - 74.5| = 14.5
- |75 - 74.5| = 0.5
- |80 - 74.5| = 5.5
- |60 - 74.5| = 14.5
- |80 - 74.5| = 5.5
- |70 - 74.5| = 4.5
- Сумма отклонений: \(0.5 + 4.5 + 10.5 + 9.5 + 14.5 + 0.5 + 5.5 + 14.5 + 5.5 + 4.5 = 70.5\)
### Итоги
- Сумма абсолютных отклонений для Степы: **90**
- Сумма абсолютных отклонений для Лены: **82.5**
- Сумма абсолютных отклонений для Зои: **70.5**
### Вывод
Степа имеет наибольшее суммарное абсолютное отклонение от среднего, что может свидетельствовать о большем разбросе результатов в его тестах. У Лены и Зои результаты более однородные. Это может говорить о том, что они более стабильно справляются с заданиями по математике, в то время как Степа испытывает больший диапазон результатов, что, возможно, связано с изменениями в его уровне подготовки или внимательности на тестах.
