Совёнок Мило и его друг Лисёнок играли в игру сначала Мило положил стол несколько синих фишек, потом между каждыми двумя синими положили по красной фишке.Затем Лисёнок положил положил между каждыми соседними синей и красной фишками по жёлтой фишке. Сколько было синих фишек если Лисёнок положил 14 жёлтых фишек? Сколько красных фишек положил Мило

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. 1. **Определим, как расположены фишки.** Мило сначала положил синие фишки, затем между каждой парой синих фишек расположил по одной красной. После этого Лисёнок положил по одной жёлтой фишке между каждой синей и красной фишкой. 2. **Пусть количество синих фишек обозначим как \( S \)**. Если Мило положил \( S \) синих фишек, то между ними будет \( S - 1 \) пары (так как фишки "между" означают, что одна фишка на одном конце и одна на другом, и их всего на одну меньше, чем фишек). 3. **Расположение красных фишек.** Каждая из этих пар будет отделена красной фишкой, поэтому Мило положил \( S - 1 \) красных фишек. 4. **Расположение жёлтых фишек.** Лисёнок положил жёлтые фишки между каждой синей и красной фишками. У нас есть: - 1 жёлтая фишка между первой синей и первой красной, - 1 жёлтая фишка между каждой парой синей и красной до последней (что соответствует всего \( S - 1 \) парам), - и 1 жёлтая фишка между каждой красной и следующей синей (что также составляет \( S - 1 \) раз). 5. **Итак, общее количество жёлтых фишек будет:** - \( S - 1 \) (между синими и красными) - \( S - 1 \) (между красными и следующими синими) То есть, общее количество жёлтых фишек: \[ J = (S - 1) + (S - 1) = 2(S - 1) \] 6. **По условию задачи известно, что Лисёнок положил 14 жёлтых фишек.** Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 2(S - 1) = 14 \] 7. **Решим это уравнение:** - Делим обе стороны на 2: \[ S - 1 = 7 \] - Прибавляем 1 к обеим сторонам: \[ S = 7 + 1 = 8 \] Таким образом, количество синих фишек \( S = 8 \). 8. **Теперь находим количество красных фишек, которое положил Мило:** Мы знаем, что красных фишек \( R = S - 1 \): \[ R = 8 - 1 = 7 \] **Ответ:** Мило положил 8 синих фишек и 7 красных фишек.