Совёнок Мило и его друг Лисёнок играли в игру сначала Мило положил стол несколько синих фишек, потом между каждыми двумя синими положили по красной фишке.Затем Лисёнок положил…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Определим, как расположены фишки.
   Мило сначала положил синие фишки, затем между каждой парой синих фишек расположил по одной красной. После этого Лисёнок положил по одной жёлтой фишке между каждой синей и красной фишкой.

2. Пусть количество синих фишек обозначим как \( S \).
   Если Мило положил \( S \) синих фишек, то между ними будет \( S - 1 \) пары (так как фишки "между" означают, что одна фишка на одном конце и одна на другом, и их всего на одну меньше, чем фишек).

3. Расположение красных фишек.
   Каждая из этих пар будет отделена красной фишкой, поэтому Мило положил \( S - 1 \) красных фишек.

4. Расположение жёлтых фишек.
   Лисёнок положил жёлтые фишки между каждой синей и красной фишками. У нас есть:

   • 1 жёлтая фишка между первой синей и первой красной,
   • 1 жёлтая фишка между каждой парой синей и красной до последней (что соответствует всего \( S - 1 \) парам),
   • и 1 жёлтая фишка между каждой красной и следующей синей (что также составляет \( S - 1 \) раз).

5. Итак, общее количество жёлтых фишек будет:

   • \( S - 1 \) (между синими и красными)
   • \( S - 1 \) (между красными и следующими синими)

   То есть, общее количество жёлтых фишек:
   \[ J = (S - 1) + (S - 1) = 2(S - 1) \]

6. По условию задачи известно, что Лисёнок положил 14 жёлтых фишек.
   Таким образом, у нас есть уравнение:
   \[ 2(S - 1) = 14 \]

7. Решим это уравнение:

   • Делим обе стороны на 2:
     \[ S - 1 = 7 \]
   • Прибавляем 1 к обеим сторонам:
     \[ S = 7 + 1 = 8 \]

   Таким образом, количество синих фишек \( S = 8 \).

8. Теперь находим количество красных фишек, которое положил Мило:
   Мы знаем, что красных фишек \( R = S - 1 \):
   \[ R = 8 - 1 = 7 \]

Ответ: Мило положил 8 синих фишек и 7 красных фишек.