Для решения данной задачи используем формулу для интерференционного спектра:
[ y = \frac{m \cdot \lambda \cdot L}{d}, ]
где:
- ( y ) — расстояние от центральной максимумной до m-го максимумного,
- ( m ) — порядок интерференции (для второго порядка ( m = 2 )),
- ( \lambda ) — длина волны света,
- ( L ) — расстояние от источника до экрана,
- ( d ) — расстояние между источниками.
Данные:
- Расстояние между источниками: ( d = 0,32 , \text{мм} = 0,32 \times 10^{-3} , \text{м} )
- Расстояние до экрана: ( L = 3,2 , \text{м} )
- Длина волны красного света: ( \lambda_{\text{red}} = 760 , \text{нм} = 760 \times 10^{-9} , \text{м} )
- Длина волны фиолетового света: ( \lambda_{\text{violet}} = 400 , \text{нм} = 400 \times 10^{-9} , \text{м} )
Расстояние между линиями второго интерференционного спектра:
Для красного света:
[
y_{\text{red}} = \frac{2 \cdot 760 \times 10^{-9} \cdot 3,2}{0,32 \times 10^{-3}} = \frac{2 \cdot 760 \times 3,2}{0,32} \times 10^{-6} = \frac{4864}{0,32} \times 10^{-6} \approx 15200 \times 10^{-6} \approx 0,0152 , \text{м} \approx 15,2 , \text{см}
]
Для фиолетового света:
[
y_{\text{violet}} = \frac{2 \cdot 400 \times 10^{-9} \cdot 3,2}{0,32 \times 10^{-3}} = \frac{2 \cdot 400 \cdot 3,2}{0,32} \times 10^{-6} = \frac{2560}{0,32} \times 10^{-6} \approx 8000 \times 10^{-6} \approx 0,008 , \text{м} \approx 8 , \text{см}
]
- Расстояние между красной и фиолетовой линиями:
[
\Delta y = y_{\text{red}} - y_{\text{violet}} = 15,2 , \text{см} - 8 , \text{см} = 7,2 , \text{см}
]
Теперь, что касается наблюдения в воде:
Изменение ширины полос:
Если мы проводим наблюдения в воде, скорость света в воде меньше, чем в воздухе, что приводит к уменьшению длины волны света. Длина волны в среде рассчитывается по формуле:
[ \lambda' = \frac{\lambda}{n}, ]
где ( n ) — показатель преломления воды (примерно ( n = 1.33 )).
Таким образом, полосы в воде будут шире, так как ( \lambda' ) меньше, а это влияет на расстояние между максимумами.
Таким образом, интерференционные полосы будут шире при наблюдении в воде по сравнению с воздухом.
