Чтобы расставить знаки препинания в предложении, нужно внимательно анализировать структуру предложений, выделяя части, требующие знаков препинания. Рассмотрим каждое место (цифры), где необходимо поставить знак, и объясним, почему мы делаем именно так.
(1) после слова "перелёт": здесь необходимо ставить запятую, так как речь идет о подробном пояснении о перелетах: «Перелёт (1), тяжёлый период в жизни пернатых.»
(2) после слова "природы": здесь также нужна запятая, так как это вводное предложение, поясняющее, о чем далее: «Одна из загадок природы (2), способность птиц определять время начала перелётов.»
(3) после слова "устанавливать": здесь запятая не нужна, так как уточнение "не трудно" относится непосредственно к слову "устанавливать", образуя предложение без дополнительной паузы: «Сроки сборов на зимовку им устанавливать (3) нетрудно.»
(4) после слова "погода": запятая нужна, так как это однородные члены предложения, объясняющие, что именно влияет на птиц: «Ненастная погода (4), сокращение длительности светового дня (5), всё это торопит в дорогу.»
(5) после "дня": аналогично предыдущему, здесь мы имеем однородные члены, которые перечисляют причины: «Ненастная погода (4), сокращение длительности светового дня (5), всё это торопит в дорогу.»
(6) после слова "дело": здесь обязательна запятая, так как это вводное выражение: «Другое дело (6), возвращение к местам родных гнездовий.»
(7) после слова "определяют": здесь нужно поставить двоеточие, так как далее идет объяснение, как именно осуществляется это определение: «Как птицы определяют (7): живя в тропиках (8), приближение весны у нас?»
(8) после слова "тропиках": запятая не нужна, так как это продолжение объяснения: «Как птицы определяют: живя в тропиках (8) приближение весны у нас?»
(9) после слова "по-видимому": здесь необходимо поставить запятую, так как это вводное слово: «По-видимому (9), им помогают птичьи биологические...»
Соответствующие знаки препинания будут выглядеть так:
Перелёт, тяжёлый период в жизни пернатых. Одна из загадок природы, способность птиц определять время начала перелётов. Сроки сборов на зимовку им устанавливать нетрудно. Ненастная погода, сокращение длительности светового дня, всё это торопит в дорогу. Другое дело, возвращение к местам родных гнездовий. Как птицы определяют: живя в тропиках, приближение весны у нас? По-видимому, им помогают птичьи биологические...