Чтобы понять, как рассчитать вероятность стать оборотнем два раза подряд в данном случае, разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Анализ условия задачи
- У нас есть 14 человек.
- В игре может быть максимум 3 импостора.
- Шанс, что среди импосторов будет оборотень, равен 25% (или 0.25).
- Однако, среди импосторов может быть максимум 1 оборотень.
Это означает, что если среди импосторов уже есть 1 оборотень, шанс появления второго уже не актуален, так как в игре не может быть более одного оборотня.
Шаг 2: Рассмотрим первый случай
Сначала найдем вероятность стать оборотнем в первый раз:
- Вероятность того, что среди 3 импосторов будет 1 оборотень: 25% (или 0.25).
- Следовательно, вероятность того, что среди 3 импосторов не будет оборотня: 75% (или 0.75).
Шаг 3: Второй случай
Теперь, если мы уже стали оборотнем в первый раз, чтобы стать оборотнем во второй раз, нужно, чтобы было:
- Снова 3 импостора.
- В этой ситуации вероятность того, что среди них уже есть 1 оборотень (мы) — это 25% (или 0.25) снова.
Шаг 4: Комбинация вероятностей
Теперь, чтобы найти общую вероятность стать оборотнем два раза подряд, рассмотрим два случая:
- Вероятность стать оборотнем в первый раз (0.25) и
- Вероятность снова стать оборотнем во второй раз (в случае, если среди 3 уже будет 1 оборотень) — это будет неразрывная часть первого события. Учитываем, что шанс стать первым оборотнем уже 0.25 для первого раза.
Обратим внимание, что во втором случае количество импосторов не изменится (очень важный момент). Мы уже делаем условие, если 1-й был, то 3 остались.
Таким образом, вероятность:
[ P(обр) = P(обр_1) \times P(обр_2 | обр_1) ]
Подставляем значения:
[ P(обр) = 0.25 \times 0.25 = 0.0625 ]
Итог
Таким образом, вероятность стать оборотнем два раза подряд с учетом условий задачи составляет 6.25%.
