На рисунке AB=AC и ∠ BAD= ∠ CAD. AC=7,3 см, DC=6,2 см, AD=9,1 см На сколько сантиметров сторона AD больше чем BD,

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Условия задачи:** - У нас есть треугольник ABC, где \( AB = AC \) и \( \angle BAD = \angle CAD \). - Нам даны значения: - \( AC = 7.3 \) см - \( DC = 6.2 \) см - \( AD = 9.1 \) см 2. **Задача:** - Нужно найти, на сколько сантиметров сторона \( AD \) больше, чем \( BD \). 3. **Понимание отношений:** - Поскольку \( \angle BAD = \angle CAD \) и \( AB = AC \), треугольник \( ABD \) подобен треугольнику \( ACD \) по углу и стороне. - Из подобия треугольников можно записать пропорции: \[ \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \] 4. **Подстановка значений:** - Поскольку \( AB = AC \), то: \[ \frac{BC}{AC} = \frac{BD}{DC} \] - Подставим известные значения: \[ \frac{BD}{6.2} = \frac{7.3}{7.3} = 1 \implies BD = 6.2 \text{ см} \] 5. **Теперь найдем \( AD - BD \):** - Мы знаем значения: - \( AD = 9.1 \) см - \( BD = 6.2 \) см - Вычисляем разность: \[ AD - BD = 9.1 \text{ см} - 6.2 \text{ см} = 2.9 \text{ см} \] 6. **Ответ:** - Сторона \( AD \) больше, чем сторона \( BD \), на \( 2.9 \) см. Итак, ответ на вопрос "на сколько сантиметров сторона \( AD \) больше чем \( BD \)?" — это **2.9 см**.