Задание 1. Постройте график линейной функции, определите, проходит ли график функции через указанную точку: y  2х 5 , Z(-21;-47)

Чтобы решить вашу задачу, давайте по шагам разберем её: ### Шаг 1: Записать уравнение линейной функции Наша линейная функция задана уравнением: \[ y = 2x - 5 \] где: - \( y \) — значение функции, - \( x \) — независимая переменная, - \( 2 \) — угловой коэффициент, - \( -5 \) — слагаемое, определяющее y-координату пересечения с осью Y (при \( x=0 \)). ### Шаг 2: Построить график функции Чтобы построить график функции, нужно выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие им значения \( y \). 1. **Выберем значения для \( x \)**: - Пусть \( x = -2 \) - Пусть \( x = 0 \) - Пусть \( x = 2 \) 2. **Посчитаем \( y \) для каждого \( x \)**: - Для \( x = -2 \): \[ y = 2(-2) - 5 = -4 - 5 = -9 \] - Для \( x = 0 \): \[ y = 2(0) - 5 = 0 - 5 = -5 \] - Для \( x = 2 \): \[ y = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1 \] 3. **Соберем точки**: - Точка 1: \((-2; -9)\) - Точка 2: \((0; -5)\) - Точка 3: \((2; -1)\) 4. **Нанести точки на координатную плоскость и провести прямую**. ### Шаг 3: Проверка, проходит ли график через точку Z(-21; -47) Теперь проверим, проходит ли график функции через точку \( Z(-21; -47) \). 5. **Подставим \( x = -21 \) в уравнение функции**: \[ y = 2(-21) - 5 = -42 - 5 = -47 \] 6. **Сравним полученное \( y \) с \( -47 \)**: - Мы получили \( y = -47 \), что совпадает с \( Z(-21; -47) \). ### Заключение График линейной функции \( y = 2x - 5 \) проходит через точку \( Z(-21; -47) \). Таким образом, итоговые шаги решения задачи показывают, что мы построили график, нашли несколько точек и подтверждение, что заданная точка находится на графике данной линейной функции.