Задание 1. Постройте график линейной функции, определите, проходит ли график функции через указанную точку: y 2х 5 , Z(-21;-47)
Чтобы решить вашу задачу, давайте по шагам разберем её:
Шаг 1: Записать уравнение линейной функции
Наша линейная функция задана уравнением:
\[ y = 2x - 5 \]
где:
- \( y \) — значение функции,
- \( x \) — независимая переменная,
- \( 2 \) — угловой коэффициент,
- \( -5 \) — слагаемое, определяющее y-координату пересечения с осью Y (при \( x=0 \)).
Шаг 2: Построить график функции
Чтобы построить график функции, нужно выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие им значения \( y \).
Выберем значения для \( x \):
- Пусть \( x = -2 \)
- Пусть \( x = 0 \)
- Пусть \( x = 2 \)
Посчитаем \( y \) для каждого \( x \):
- Для \( x = -2 \): \[ y = 2(-2) - 5 = -4 - 5 = -9 \]
- Для \( x = 0 \): \[ y = 2(0) - 5 = 0 - 5 = -5 \]
- Для \( x = 2 \): \[ y = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1 \]
Соберем точки:
- Точка 1: \((-2; -9)\)
- Точка 2: \((0; -5)\)
- Точка 3: \((2; -1)\)
Нанести точки на координатную плоскость и провести прямую.
Шаг 3: Проверка, проходит ли график через точку Z(-21; -47)
Теперь проверим, проходит ли график функции через точку \( Z(-21; -47) \).
Подставим \( x = -21 \) в уравнение функции: \[ y = 2(-21) - 5 = -42 - 5 = -47 \]
Сравним полученное \( y \) с \( -47 \):
- Мы получили \( y = -47 \), что совпадает с \( Z(-21; -47) \).
Заключение
График линейной функции \( y = 2x - 5 \) проходит через точку \( Z(-21; -47) \).
Таким образом, итоговые шаги решения задачи показывают, что мы построили график, нашли несколько точек и подтверждение, что заданная точка находится на графике данной линейной функции.
