Давайте подробно разберем предложенную задачу, чтобы помочь了解 ее лучше.
Условия задачи:
- В хоре 25 человек, из них 6 мальчиков.
- Нам нужно определить значения случайной величины «количество девочек, пришедших на репетицию».
1. Найдем количество девочек в хоре:
Чтобы найти количество девочек, вычтем количество мальчиков из общего числа участников хора:
[
\text{Количество девочек} = \text{Общее количество} - \text{Количество мальчиков}
]
Подставляем известные нам значения:
[
\text{Количество девочек} = 25 - 6 = 19
]
Таким образом, в хоре 19 девочек.
2. Какие значения может принимать случайная величина «количество девочек, пришедших на репетицию»?
Случайная величина "количество девочек, пришедших на репетицию", может принимать значения от 0 до 19.
- 0 девочек пришло на репетицию: это возможно, если все девочки остались дома.
- 1 девочка пришла на репетицию: это также возможно.
- ...
- 19 девочек пришло на репетицию: это максимальное значение, когда все девочки пришли.
Таким образом, количество девочек, пришедших на репетицию (обозначим его (X)), может принимать значения:
[
X = 0, 1, 2, ..., 19
]
3. Сколько различных значений может принимать случайная величина?
Чтобы определить, сколько различных значений может принимать случайная величина (X), мы смотрим на диапазон возможных значений:
- Минимальное значение: 0
- Максимальное значение: 19
Общее количество различных значений будет равно:
[
\text{Количество значений} = \text{Максимальное значение} - \text{Минимальное значение} + 1
]
Подставляем значения:
[
\text{Количество значений} = 19 - 0 + 1 = 20
]
Ответ:
- Случайная величина «количество девочек, пришедших на репетицию», может принимать значения от 0 до 19.
- Существует 20 различных значений, которые может принимать эта случайная величина.
Таким образом, мы подробно разобрали задачу, и теперь Катя сможет использовать это решение для своей тетради!
