Найди площадь треугольника если его периметр равен 15,6 см, а радиус вписанной окружности составляет 7 см

Чтобы найти площадь треугольника, зная его периметр и радиус вписанной окружности, мы можем использовать следующую формулу: \[ S = r \cdot p \] где: - \( S \) — площадь треугольника, - \( r \) — радиус вписанной окружности, - \( p \) — полупериметр треугольника. ### Шаги решения: 1. **Понять, что такое полупериметр:** Полупериметр \( p \) — это половина периметра треугольника. Периметр \( P \) равен 15,6 см, значит: \[ p = \frac{P}{2} = \frac{15,6 \, \text{см}}{2} = 7,8 \, \text{см} \] 2. **Подставить значения в формулу:** У нас есть радиус вписанной окружности \( r = 7 \, \text{см} \) и полупериметр \( p = 7,8 \, \text{см} \). Подставим эти значения в формулу для площади: \[ S = r \cdot p = 7 \, \text{см} \cdot 7,8 \, \text{см} \] 3. **Выполнить умножение:** \[ S = 7 \cdot 7,8 = 54,6 \, \text{см}^2 \] ### Ответ: Таким образом, площадь треугольника составляет \( 54,6 \, \text{см}^2 \).