найди площадь треугольника если его периметр равен 15,6 см, а радиус вписанной окружности составляет 7 см

Чтобы найти площадь треугольника, зная его периметр и радиус вписанной окружности, мы можем использовать следующую формулу:

\[ S = r \cdot p \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( r \) — радиус вписанной окружности,
• \( p \) — полупериметр треугольника.

Шаги решения:

1. Понять, что такое полупериметр: Полупериметр \( p \) — это половина периметра треугольника. Периметр \( P \) равен 15,6 см, значит:

   \[ p = \frac{P}{2} = \frac{15,6 \, \text{см}}{2} = 7,8 \, \text{см} \]

2. Подставить значения в формулу: У нас есть радиус вписанной окружности \( r = 7 \, \text{см} \) и полупериметр \( p = 7,8 \, \text{см} \). Подставим эти значения в формулу для площади:

   \[ S = r \cdot p = 7 \, \text{см} \cdot 7,8 \, \text{см} \]

3. Выполнить умножение:

   \[ S = 7 \cdot 7,8 = 54,6 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

Таким образом, площадь треугольника составляет \( 54,6 \, \text{см}^2 \).