Упражнение 4 из 6 Сообщить об ошибке В вазе лежат 4 4 разных фрукта. Из неё два раза берут фрукт. Сколько элементарных событий в этом эксперименте? Запиши в поле ответа верное…

Чтобы решить задачу, давай разберёмся с тем, что такое элементарные события.

В нашем случае:

1. В вазе лежат 4 разных фрукта. Давай назовём их, например, A, B, C и D.
2. Из этой вазы дважды берётся фрукт. При этом, особенно важно, что фрукты могут браться с возвращением или без него. Давай сначала рассмотрим случай, когда фрукты берутся с возвращением, а затем без.

Случай 1: Фрукты берутся с возвращением

Когда мы берём фрукт и кладём его обратно, у нас каждый раз есть выбор из 4 фруктов. Таким образом, на каждом из двух этапов у нас 4 варианта.

• На первом этапе (первый фрукт): 4 варианта (A, B, C или D).
• На втором этапе (второй фрукт): снова 4 варианта (A, B, C или D).

Чтобы найти общее количество элементарных событий, нужно перемножить количество вариантов в каждом из этапов:

\[ 4 \times 4 = 16 \]

Случай 2: Фрукты берутся без возвращения

Если фрукты берутся без возвращения, то для первого выбора у нас также есть 4 варианта, но на втором этапе выбор уже сократится до 3 оставшихся фруктов.

• На первом этапе (первый фрукт): 4 варианта (A, B, C, D).
• На втором этапе (второй фрукт): 3 варианта (оставшиеся фрукты).

Общее количество элементарных событий в этом случае будет:

\[ 4 \times 3 = 12 \]

Ответ

Таким образом, если берем с возвращением, ответ будет 16 элементарных событий, а если без возвращения — 12. Но поскольку в задаче не уточняется, предположим, что фрукты берут с возвращением:

Верное число: 16.