Для решения данной задачи мы должны определить плановый рост производительности труда.
Шаг 1: Определить объём производства в отчётном году
Прошлый объём продукции составил 2 700 000 рублей. В отчётном году планируется увеличить объём производства на 6%.
Формула для расчёта нового объёма: \[ Новый \ объем = Старый \ объем \times (1 + \frac{Процент \ повышения}{100}) \]
Подставляем значения: \[ Новый \ объем = 2\ 700\ 000 \times (1 + \frac{6}{100}) = 2\ 700\ 000 \times 1.06 = 2\ 862\ 000 \text{ рублей} \]
Шаг 2: Определить численность работников в отчётном году
В прошлом году численность работников составляла 205 человек, а в отчётном году планируется сократить на 5 человек: \[ Новая \ численность \ работников = 205 - 5 = 200 \text{ человек} \]
Шаг 3: Рассчитать производительность труда в прошлом и отчётном годах
Производительность труда рассчитывается как объём продукции на одного работника.
Производительность труда в прошлом году: \[ Производительность \ (прошлый) = \frac{2\ 700\ 000}{205} \approx 13\ 170.73 \text{ рублей/человек} \]
Производительность труда в отчётном году: \[ Производительность \ (отчётный) = \frac{2\ 862\ 000}{200} = 14\ 310 \text{ рублей/человек} \]
Шаг 4: Определить рост производительности труда
Чтобы найти рост производительности труда, нужно рассчитать разницу между производительностью в отчётном и предыдущем годах, а также посчитать процентный рост:
Разница в производительности: \[ Рост = Производительность \ (отчётный) - Производительность \ (прошлый) = 14\ 310 - 13\ 170.73 \approx 1\ 139.27 \text{ рублей/человек} \]
Процентный рост производительности: \[ Процентный \ рост = \left(\frac{Рост}{Производительность \ (прошлый)}\right) \times 100 = \left(\frac{1\ 139.27}{13\ 170.73}\right) \times 100 \approx 8.64\% \]
Выводы
Таким образом, в отчётном году планируется увеличение производительности труда на около 8.64% по сравнению с прошлым годом. Это связано с увеличением объёма производства на 6% и сокращением численности работников на 5 человек.