Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Определение схемы включения
Имеется в виду, что в сети включены N = 5 лампочек с одинаковым сопротивлением R₁ = 900 Ом каждая. Прежде чем определять, включены ли лампочки последовательно или параллельно, мы рассмотрим, как проводятся такие подключения.
Последовательное соединение: Если лампочки подключены последовательно, то общее сопротивление рассчитывается как сумма сопротивлений всех лампочек:
[
R_{\text{общее}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 = 5 \times R_1 = 5 \times 900 , \Omega = 4500 , \Omega
]
В этом случае напряжение на каждой лампочке будет меньше 220 В, и ток в цепи останется одинаковым.
Параллельное соединение: Если лампочки включены параллельно, то общее сопротивление можно рассчитать с использованием формулы:
[
\frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_N}
]
Поскольку лампочки одинаковые,
[
\frac{1}{R_{\text{общее}}} = N \times \frac{1}{R_1} = \frac{N}{R_1}
]
Таким образом,
[
R_{\text{общее}} = \frac{R_1}{N} = \frac{900 , \Omega}{5} = 180 , \Omega
]
Шаг 2: Определение силы тока в сети
При параллельном соединении сила тока в сети рассчитывается по закону Ома:
[
I = \frac{U}{R_{\text{общее}}}
]
где:
- ( U = 220 , \text{В} )
- ( R_{\text{общее}} = 180 , \Omega )
Подставим значения:
[
I = \frac{220 , \text{В}}{180 , \Omega} \approx 1.22 , \text{А}
]
Шаг 3: Схема включения
Рисуем простую схему, где показаны люстра с лампочками, соединёнными параллельно, а также выключатель.
+------[ R1 ]------+
| |
+----+ +----+
| | | |
[Выключатель] | [ R2 ] |
| | | |
+----+ +----+
| |
+------[ R3 ]------+
| |
+----+ +----+
| | | |
| | | |
+------[ R4 ]------+
| |
| |
+------[ R5 ]------+
| |
+------------------+
|
U = 220 В
Заключение
Таким образом, лампочки включены параллельно, а сила тока в сети составляет примерно 1.22 А. Включение лампочек параллельно позволяет каждому из них получать полное напряжение сети в 220 В, что делает их более яркими по сравнению с последовательным соединением.
