. В сеть напряжением U = 220 В включена люстра, состоящая из N = 5 лампочек сопротивлением R_{1} = 900 Ом каждая. Как вклю-чены эти лампочки параллельно или последовательно?…
. В сеть напряжением U = 220 В включена люстра, состоящая из N = 5 лампочек сопротивлением R_{1} = 900 Ом каждая. Как вклю-чены эти лампочки параллельно или последовательно? Опреде-лите силу тока в сети при включении этих лампочек параллельно. Нарисуйте схему включения люстры в сеть, учитывая, что в схеме должен быть выключатель.
Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Определение схемы включения
Имеется в виду, что в сети включены N = 5 лампочек с одинаковым сопротивлением R₁ = 900 Ом каждая. Прежде чем определять, включены ли лампочки последовательно или параллельно, мы рассмотрим, как проводятся такие подключения.
Последовательное соединение: Если лампочки подключены последовательно, то общее сопротивление рассчитывается как сумма сопротивлений всех лампочек: \[ R_{\text{общее}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 = 5 \times R_1 = 5 \times 900 \, \Omega = 4500 \, \Omega \] В этом случае напряжение на каждой лампочке будет меньше 220 В, и ток в цепи останется одинаковым.
Параллельное соединение: Если лампочки включены параллельно, то общее сопротивление можно рассчитать с использованием формулы: \[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_N} \] Поскольку лампочки одинаковые, \[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = N \times \frac{1}{R_1} = \frac{N}{R_1} \] Таким образом, \[ R_{\text{общее}} = \frac{R_1}{N} = \frac{900 \, \Omega}{5} = 180 \, \Omega \]
Шаг 2: Определение силы тока в сети
При параллельном соединении сила тока в сети рассчитывается по закону Ома: \[ I = \frac{U}{R_{\text{общее}}} \] где:
- \( U = 220 \, \text{В} \)
- \( R_{\text{общее}} = 180 \, \Omega \)
Подставим значения: \[ I = \frac{220 \, \text{В}}{180 \, \Omega} \approx 1.22 \, \text{А} \]
Шаг 3: Схема включения
Рисуем простую схему, где показаны люстра с лампочками, соединёнными параллельно, а также выключатель.
+------[ R1 ]------+
| |
+----+ +----+
| | | |
[Выключатель] | [ R2 ] |
| | | |
+----+ +----+
| |
+------[ R3 ]------+
| |
+----+ +----+
| | | |
| | | |
+------[ R4 ]------+
| |
| |
+------[ R5 ]------+
| |
+------------------+
|
U = 220 В
Заключение
Таким образом, лампочки включены параллельно, а сила тока в сети составляет примерно 1.22 А. Включение лампочек параллельно позволяет каждому из них получать полное напряжение сети в 220 В, что делает их более яркими по сравнению с последовательным соединением.
