Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 35 м и 48 48 м. Сергею необходимо огородить его забором и внутри участка таким же забором обнести дворик квадратной формы со…
Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 35 м и 48 48 м. Сергею необходимо огородить его забором и внутри участка таким же забором обнести дворик квадратной формы со стороной 18 18 м. Найди суммарную длину забора в метрах.
Для решения задачи давайте поэтапно посчитаем, сколько забора нужно для ограждения прямоугольного участка и квадратного дворика внутри него.
Шаг 1: Расчет периметра прямоугольного участка
Формула для расчета периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.
В нашем случае:
- Длина \( a = 35 \) м
- Ширина \( b = 48 \) м
Теперь подставим значения в формулу: \[ P_{\text{прямоугольник}} = 2 \times (35 + 48) \]
Сначала считаем сумму сторон: \[ 35 + 48 = 83 \]
Теперь рассчитываем периметр: \[ P_{\text{прямоугольник}} = 2 \times 83 = 166 \text{ м} \]
Шаг 2: Расчет периметра квадратного дворика
Формула для расчета периметра квадрата: \[ P = 4 \times a \] где \( a \) — длина стороны квадрата.
Сторона квадратного дворика равна \( 18 \) м. Подставляем значение: \[ P_{\text{квадрат}} = 4 \times 18 = 72 \text{ м} \]
Шаг 3: Суммарная длина забора
Теперь найдем общую длину забора, складывая периметры прямоугольного участка и квадратного дворика: \[ P_{\text{общая}} = P_{\text{прямоугольник}} + P_{\text{квадрат}} \] \[ P_{\text{общая}} = 166 + 72 = 238 \text{ м} \]
Ответ
Сергей необходимо 238 метров забора, чтобы огородить участок и дворик.
