В таблице приведены результаты десяти измерений температуры воздуха в Екатеринбурге в течение одного летнего дня. Определи медиану и среднее значение температуры. Температура воздуха, С 13,3 16,3 21.4 25,5 24.4 22,7 14,9 14,5 12,8 12,5
Чтобы определить медиану и среднее значение температуры из приведенного набора данных, мы будем следовать определенным шагам.
### Данные
Температуры (°C): 13,3; 16,3; 21,4; 25,5; 24,4; 22,7; 14,9; 14,5; 12,8; 12,5
### Шаг 1: Упорядочим данные
Сначала необходимо упорядочить данные по возрастанию. Это поможет нам впоследствии найти медиану.
Упорядоченные данные:
- 12,5
- 12,8
- 13,3
- 14,5
- 14,9
- 16,3
- 21,4
- 22,7
- 24,4
- 25,5
### Шаг 2: Нахождение медианы
Медиана – это значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам.
1. В нашем случае у нас есть 10 значений (четное количество).
2. Чтобы найти медиану, нужно взять среднее арифметическое двух центральных значений. В упорядоченном списке это 14,9 и 16,3 (пятый и шестой элементы).
Теперь вычислим медиану:
\[
\text{Медиана} = \frac{14,9 + 16,3}{2} = \frac{31,2}{2} = 15,6
\]
### Шаг 3: Нахождение среднего значения
Среднее значение – это сумма всех значений, деленная на количество значений.
1. Сначала найдем сумму всех температур:
\[
12,5 + 12,8 + 13,3 + 14,5 + 14,9 + 16,3 + 21,4 + 22,7 + 24,4 + 25,5
\]
Подсчитаем сумму:
\[
12,5 + 12,8 = 25,3 \\
25,3 + 13,3 = 38,6 \\
38,6 + 14,5 = 53,1 \\
53,1 + 14,9 = 68,0 \\
68,0 + 16,3 = 84,3 \\
84,3 + 21,4 = 105,7 \\
105,7 + 22,7 = 128,4 \\
128,4 + 24,4 = 152,8 \\
152,8 + 25,5 = 178,3
\]
Сумма температур: **178,3**
2. Теперь делим сумму на количество значений (в нашем случае это 10):
\[
\text{Среднее значение} = \frac{178,3}{10} = 17,83
\]
### Итог
- **Медиана** температуры воздуха: **15,6**
- **Среднее значение** температуры воздуха: **17,83**
Таким образом, мы нашли медиану и среднее значение температуры на основе предоставленных данных.
