В таблице приведены результаты десяти измерений температуры воздуха в Екатеринбурге в течение одного летнего дня. Определи медиану и среднее значение температуры. Температура…

Чтобы определить медиану и среднее значение температуры из приведенного набора данных, мы будем следовать определенным шагам.

Данные

Температуры (°C): 13,3; 16,3; 21,4; 25,5; 24,4; 22,7; 14,9; 14,5; 12,8; 12,5

Шаг 1: Упорядочим данные

Сначала необходимо упорядочить данные по возрастанию. Это поможет нам впоследствии найти медиану.

Упорядоченные данные:

• 12,5
• 12,8
• 13,3
• 14,5
• 14,9
• 16,3
• 21,4
• 22,7
• 24,4
• 25,5

Шаг 2: Нахождение медианы

Медиана – это значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам.

1. В нашем случае у нас есть 10 значений (четное количество).
2. Чтобы найти медиану, нужно взять среднее арифметическое двух центральных значений. В упорядоченном списке это 14,9 и 16,3 (пятый и шестой элементы).

Теперь вычислим медиану: \[ \text{Медиана} = \frac{14,9 + 16,3}{2} = \frac{31,2}{2} = 15,6 \]

Шаг 3: Нахождение среднего значения

Среднее значение – это сумма всех значений, деленная на количество значений.

1. Сначала найдем сумму всех температур: \[ 12,5 + 12,8 + 13,3 + 14,5 + 14,9 + 16,3 + 21,4 + 22,7 + 24,4 + 25,5 \]

Подсчитаем сумму: \[ 12,5 + 12,8 = 25,3 \\ 25,3 + 13,3 = 38,6 \\ 38,6 + 14,5 = 53,1 \\ 53,1 + 14,9 = 68,0 \\ 68,0 + 16,3 = 84,3 \\ 84,3 + 21,4 = 105,7 \\ 105,7 + 22,7 = 128,4 \\ 128,4 + 24,4 = 152,8 \\ 152,8 + 25,5 = 178,3 \]

Сумма температур: 178,3

2. Теперь делим сумму на количество значений (в нашем случае это 10): \[ \text{Среднее значение} = \frac{178,3}{10} = 17,83 \]

Итог

• Медиана температуры воздуха: 15,6
• Среднее значение температуры воздуха: 17,83

Таким образом, мы нашли медиану и среднее значение температуры на основе предоставленных данных.