8/30+2/15+17/60 18/10+3/4+19/40 1/3+27/45+4/15 31/42+5/6+2/7

Чтобы решить задачу, давайте последовательно суммируем дроби из каждого выражения. Во-первых, нам нужно привести дроби к общему знаменателю для сложения. Мы сделаем это по каждому из выражений отдельно. ### 1. Выражение: \( \frac{8}{30} + \frac{2}{15} + \frac{17}{60} \) **Шаг 1:** Найдите общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 30, 15 и 60 равно 60. **Шаг 2:** Приведите дроби к общему знаменателю: - \( \frac{8}{30} = \frac{8 \times 2}{30 \times 2} = \frac{16}{60} \) - \( \frac{2}{15} = \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60} \) - \( \frac{17}{60} = \frac{17}{60} \) (остается без изменений) **Шаг 3:** Сложите дроби: \[ \frac{16}{60} + \frac{8}{60} + \frac{17}{60} = \frac{16 + 8 + 17}{60} = \frac{41}{60} \] ### 2. Выражение: \( \frac{18}{10} + \frac{3}{4} + \frac{19}{40} \) **Шаг 1:** Найдите общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 4 и 40 равно 40. **Шаг 2:** Приведите дроби к общему знаменателю: - \( \frac{18}{10} = \frac{18 \times 4}{10 \times 4} = \frac{72}{40} \) - \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 10}{4 \times 10} = \frac{30}{40} \) - \( \frac{19}{40} = \frac{19}{40} \) (остается без изменений) **Шаг 3:** Сложите дроби: \[ \frac{72}{40} + \frac{30}{40} + \frac{19}{40} = \frac{72 + 30 + 19}{40} = \frac{121}{40} \] ### 3. Выражение: \( \frac{1}{3} + \frac{27}{45} + \frac{4}{15} \) **Шаг 1:** Найдите общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 45 и 15 равно 45. **Шаг 2:** Приведите дроби к общему знаменателю: - \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 15}{3 \times 15} = \frac{15}{45} \) - \( \frac{27}{45} = \frac{27}{45} \) (остается без изменений) - \( \frac{4}{15} = \frac{4 \times 3}{15 \times 3} = \frac{12}{45} \) **Шаг 3:** Сложите дроби: \[ \frac{15}{45} + \frac{27}{45} + \frac{12}{45} = \frac{15 + 27 + 12}{45} = \frac{54}{45} = \frac{6}{5} \text{ (упрощаем)} \] ### 4. Выражение: \( \frac{31}{42} + \frac{5}{6} + \frac{2}{7} \) **Шаг 1:** Найдите общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 42, 6 и 7 равно 42. **Шаг 2:** Приведите дроби к общему знаменателю: - \( \frac{31}{42} = \frac{31}{42} \) (остается без изменений) - \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} \) - \( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 6}{7 \times 6} = \frac{12}{42} \) **Шаг 3:** Сложите дроби: \[ \frac{31}{42} + \frac{35}{42} + \frac{12}{42} = \frac{31 + 35 + 12}{42} = \frac{78}{42} = \frac{13}{7} \text{ (упрощаем)} \] ### Ответы 1. \( \frac{41}{60} \) 2. \( \frac{121}{40} \) 3. \( \frac{6}{5} \) 4. \( \frac{13}{7} \) Таким образом, мы последовательно выполнили все шаги и нашли суммы для каждой группы дробей. Если есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!