Для решения этих примеров рассмотрим разложение многочленов на множители. Давайте разберем каждый пункт отдельно:
а) 6² - x - 2
Задача заключается в разложении на множители. Приведем выражение в более удобный вид и попробуем применить разложение на множители, как квадрат разности.
Заметим, что данное выражение не совсем корректно записано. Вероятно, имелось в виду (6x^2 - x - 2).
Используем метод подбора коэффициентов (или метод группировки для простоты примера):
Ищем такие числа (p) и (q), чтобы произведение (p \cdot q = 6 \cdot (-2) = -12), а сумма (p + q = -1).
Подходит пара: -3 и 4.
Тогда выражение можно переписать как:
[
6x^2 - 3x + 4x - 2
]
Теперь сгруппируем и вынесем общий множитель:
[
= 3x(2x - 1) + 2(2x - 1)
]
Вынесем ( (2x - 1) ) за скобку:
[
= (3x + 2)(2x - 1)
]
б) ( x^2 - 36 )
Здесь мы имеем разность квадратичных чисел. Используем формулу разности квадратов:
[
x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6)
]
в) (0{,}25 - c^2)
Это также разность квадратов. Перепишем 0.25 как ( (0.5)^2 ). Применим формулу разности квадратов:
[
0{,}25 - c^2 = (0{,}5 - c)(0{,}5 + c)
]
г) ( c^2 + 14c )
В этом выражении сначала вынесем общий множитель (c):
[
c(c + 14)
]
Это всё. Если что-то непонятно или нужна помощь с другой задачей, дай знать!
