Смежные стороны параллелограмма равны 32 и 26 сантиметров, а один из углов 150 градусов, найдите площадь

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, - \( \alpha \) — величина угла между этими сторонами. В данной задаче у нас есть: - Длина первой стороны \( a = 32 \) см, - Длина второй стороны \( b = 26 \) см, - Угол \( \alpha = 150^\circ \). Теперь, чтобы найти площадь, нам нужно вычислить синус угла \( 150^\circ \). Известно, что: \[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] Теперь подставим значения в формулу для нахождения площади: \[ S = 32 \cdot 26 \cdot \sin(150^\circ) \] Подставляем: \[ S = 32 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2} \] Теперь упростим: \[ S = 32 \cdot 26 \cdot 0.5 = 32 \cdot 13 = 416 \] Итак, площадь параллелограмма составляет: \[ \boxed{416} \text{ см}^2 \]