решите
Давайте рассмотрим решения задач из предоставленного изображения:
21.16:
Ядро формируется в результате \(\beta^-\)-распада ксенона \(_{54}^{140}\text{Xe}\). В этом типе распада нейтрон в ядре превращается в протон, и испускается электрон (\(\beta\)-частица) и антинейтрино. Это означает, что номер элемента увеличивается на единицу, а массовое число остается неизменным. Следовательно, образуется ядро:
\[ _{55}^{140}\text{Cs} \]
21.17:
Учитывая, что при захвате электрона протон превращается в нейтрон, атомный номер уменьшается на единицу. Поэтому ядро \(_{37}^{85}\text{Rb}\) захватывает электрон и превращается в ядро стронция:
\[_{36}^{85}\text{Sr}\]
21.18:
Критическая масса изотопа криптона: \(_{36}^{97}\text{Kr}\). Мы вычисляем нейтроны:
Количество нейтронов = Массовое число - Атомный номер = 97 - 36 = 61.
Для \(_{42}^{97}\text{Mo}\), нейтроны = 97 - 42 = 55.
Разность: \(61 - 55 = 6\).
21.22:
Реакция с \(_{11}^{23}\text{Na}\) — положительная \(\beta^+\)-радиоактивность. Это превращает протон в нейтрон, что уменьшает атомный номер на 1:
Из натрия образуется:
\[_{10}^{23}\text{Ne}\]
21.30:
Для времени распада T рассчитываем:
Общее количество радиоактивного вещества уменьшается вдвое за период полураспада \( T_{1/2} \). То есть время \( 2t_1 \) означает уменьшение до \( \frac{1}{4} \).
\(\frac{N}{4} = N - N_{\text{прошло}}\)
Следовательно, \( 2t_1 = 2 \times 12 = 24 \, \text{ч} \)
21.31:
Период полураспада вещества \( V \) составляет \( 210 \, \text{сек} \). Зная, что вещество с массой \( 1 \, \text{г} \) уменьшилось до \( 0,1 \, \text{г} \), надо рассчитать:
\[ 0.1 = 1 \times (1/2)^{\frac{t}{210}} \]
где \( x \) — число периодов полураспада необходимо для перехода из 1 г в 0.1 г.
Решим:
\[ 0.1 = 0.5^{x} \]
логарифмируя обе части:
\[ x \log(0.5) = \log(0.1) \]
\[ x = \frac{\log(0.1)}{\log(0.5)} \approx 3.32 \]
\[ t = 3.32 \times 210 \approx 697.2 \, \text{сек} \]
Под адаптированный подход: Если вы будете предоставлять конкретные параметры, дополнительные детали могут быть указаны.
