Решите

Давайте рассмотрим решения задач из предоставленного изображения: **21.16:** Ядро формируется в результате \(\beta^-\)-распада ксенона \(_{54}^{140}\text{Xe}\). В этом типе распада нейтрон в ядре превращается в протон, и испускается электрон (\(\beta\)-частица) и антинейтрино. Это означает, что номер элемента увеличивается на единицу, а массовое число остается неизменным. Следовательно, образуется ядро: \[ _{55}^{140}\text{Cs} \] **21.17:** Учитывая, что при захвате электрона протон превращается в нейтрон, атомный номер уменьшается на единицу. Поэтому ядро \(_{37}^{85}\text{Rb}\) захватывает электрон и превращается в ядро стронция: \[_{36}^{85}\text{Sr}\] **21.18:** Критическая масса изотопа криптона: \(_{36}^{97}\text{Kr}\). Мы вычисляем нейтроны: Количество нейтронов = Массовое число - Атомный номер = 97 - 36 = 61. Для \(_{42}^{97}\text{Mo}\), нейтроны = 97 - 42 = 55. Разность: \(61 - 55 = 6\). **21.22:** Реакция с \(_{11}^{23}\text{Na}\) — положительная \(\beta^+\)-радиоактивность. Это превращает протон в нейтрон, что уменьшает атомный номер на 1: Из натрия образуется: \[_{10}^{23}\text{Ne}\] **21.30:** Для времени распада T рассчитываем: Общее количество радиоактивного вещества уменьшается вдвое за период полураспада \( T_{1/2} \). То есть время \( 2t_1 \) означает уменьшение до \( \frac{1}{4} \). \(\frac{N}{4} = N - N_{\text{прошло}}\) Следовательно, \( 2t_1 = 2 \times 12 = 24 \, \text{ч} \) **21.31:** Период полураспада вещества \( V \) составляет \( 210 \, \text{сек} \). Зная, что вещество с массой \( 1 \, \text{г} \) уменьшилось до \( 0,1 \, \text{г} \), надо рассчитать: \[ 0.1 = 1 \times (1/2)^{\frac{t}{210}} \] где \( x \) — число периодов полураспада необходимо для перехода из 1 г в 0.1 г. Решим: \[ 0.1 = 0.5^{x} \] логарифмируя обе части: \[ x \log(0.5) = \log(0.1) \] \[ x = \frac{\log(0.1)}{\log(0.5)} \approx 3.32 \] \[ t = 3.32 \times 210 \approx 697.2 \, \text{сек} \] Под адаптированный подход: Если вы будете предоставлять конкретные параметры, дополнительные детали могут быть указаны.