длина трассы для детей составляет 7/9 длины трассы для взрослых.чему равна длина всей трассы ,если длина трассы для взрослых длиннее на 36 км?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длину трассы для взрослых как \( L \) километров. Тогда, согласно условию, длина трассы для детей будет равна \( \frac{7}{9}L \).

Также нам известно, что длина трассы для взрослых длиннее на 36 км, чем длина трассы для детей. Это можно записать уравнением:

\[ L = \frac{7}{9}L + 36 \]

Теперь давайте решим это уравнение.

Шаг 1: Упростим уравнение

Переносим \( \frac{7}{9}L \) на левую сторону уравнения:

\[ L - \frac{7}{9}L = 36 \]

Шаг 2: Приведем к общему знаменателю

Чтобы вычесть \( \frac{7}{9}L \) из \( L \), представим \( L \) как дробь с тем же знаменателем. \( L \) можно выразить как \( \frac{9}{9}L \):

\[ \frac{9}{9}L - \frac{7}{9}L = 36 \]

Шаг 3: Вычтем дроби

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{9 - 7}{9}L = 36 \]

Получаем:

\[ \frac{2}{9}L = 36 \]

Шаг 4: Умножим обе стороны на 9

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 9:

\[ 2L = 36 \times 9 \]

Шаг 5: Вычислим произведение

Вычислим \( 36 \times 9 \):

\[ 2L = 324 \]

Шаг 6: Разделим обе стороны на 2

Теперь решим для \( L \):

\[ L = \frac{324}{2} \]

Шаг 7: Вычислим значение

Таким образом, находим:

\[ L = 162 \]

Ответ

Длина трассы для взрослых составляет 162 км.

Шаг 8: Найдем длину трассы для детей

Теперь найдем длину трассы для детей, подставив \( L \):

\[ \text{Длина трассы для детей} = \frac{7}{9} \times 162 = 126 \text{ км} \]

Заключение

Итак, длина всей трассы для взрослых составляет 162 км, а для детей — 126 км, и разница между ними составляет 36 км, что подтверждает правильность нашего решения.