На одно пальто нужно 4 метра 50 сантиметров ткани. В ателье есть 22 метра такой ткани. Какое наибольшее число таких пальто можно из нее сшить?

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим, сколько ткани нужно на одно пальто.
   По условию, на одно пальто понадобится 4 метра 50 сантиметров ткани. Для удобства переведем это значение в метры: \[ 4 \text{ м} + 50 \text{ см} = 4 \text{ м} + 0.5 \text{ м} = 4.5 \text{ м} \]

2. Узнаем, сколько ткани у нас есть.
   В ателье имеется 22 метра ткани.

3. Теперь нам нужно узнать, сколько пальто можно сшить из имеющегося количества ткани.
   Для этого мы должны разделить общее количество ткани на количество ткани, нужное для одного пальто: \[ \text{Число пальто} = \frac{\text{Общее количество ткани}}{\text{Ткань на одно пальто}} = \frac{22 \text{ м}}{4.5 \text{ м}} \]

4. Выполним деление: \[ \frac{22}{4.5} = \frac{22 \cdot 10}{4.5 \cdot 10} = \frac{220}{45} \]

5. Упростим дробь: \[ 220 \div 5 = 44 \quad \text{и} \quad 45 \div 5 = 9 \] Таким образом, получаем: \[ \frac{44}{9} \approx 4.89 \]

6. Определим максимальное количество пальто.
   Поскольку мы не можем сшить дробное количество пальто, мы округляем число вниз, так как нельзя сделать частичное пальто: \[ \text{Максимальное количество пальто} = 4 \]

Ответ: Наибольшее число таких пальто, которое можно сшить из 22 метров ткани, составляет 4.