4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Для решения задачи обозначим следующие переменные: - Пусть цена одного карандаша будет \( x \) рублей. - Пусть цена одной ручки будет \( y \) рублей. Согласно условию задачи, у нас есть два выражения: 1. **4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки и 2 карандаша.** Это можно записать как: \[ 4x = (2y + 2x) - 20 \] Теперь упрощаем это уравнение. Сначала перенесем все члены на одну сторону: \[ 4x + 20 = 2y + 2x \] Далее упростим, вычтя \( 2x \) из обеих сторон: \[ 4x - 2x + 20 = 2y \] \[ 2x + 20 = 2y \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x + 10 = y \] Теперь мы нашли зависимость между ценами карандаша и ручки: \[ y = x + 10 \] Таким образом, цена ручки на 10 рублей больше, чем цена карандаша. То есть карандаш дешевле ручки на 10 рублей. **Ответ:** Карандаш дешевле ручки на 10 рублей.