4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Для решения задачи обозначим следующие переменные:

• Пусть цена одного карандаша будет \( x \) рублей.
• Пусть цена одной ручки будет \( y \) рублей.

Согласно условию задачи, у нас есть два выражения:

1. 4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки и 2 карандаша. Это можно записать как: \[ 4x = (2y + 2x) - 20 \]

Теперь упрощаем это уравнение. Сначала перенесем все члены на одну сторону: \[ 4x + 20 = 2y + 2x \]

Далее упростим, вычтя \( 2x \) из обеих сторон: \[ 4x - 2x + 20 = 2y \] \[ 2x + 20 = 2y \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x + 10 = y \] Теперь мы нашли зависимость между ценами карандаша и ручки: \[ y = x + 10 \]

Таким образом, цена ручки на 10 рублей больше, чем цена карандаша. То есть карандаш дешевле ручки на 10 рублей.

Ответ: Карандаш дешевле ручки на 10 рублей.