Чтобы определить вес деревянного цилиндра, нам нужно воспользоваться формулой для расчета массы, используя плотность и объем. Шаги решения приведены ниже:
Шаг 1: Находим объем цилиндра
Формула для вычисления объема цилиндра:
[
V = \pi r^2 h
]
где:
- ( V ) — объем,
- ( r ) — радиус основания,
- ( h ) — высота.
Подставим известные значения:
- ( r = 20 , \text{см} = 0.2 , \text{м} ) (переводим сантиметры в метры, так как плотность дана в кг/м³),
- ( h = 50 , \text{см} = 0.5 , \text{м} ).
Теперь подставим значения в формулу:
[
V = \pi (0.2 , \text{м})^2 (0.5 , \text{м})
]
Сначала вычислим ( (0.2 , \text{м})^2 ):
[
(0.2 , \text{м})^2 = 0.04 , \text{м}^2
]
Теперь подставим это значение в формулу для объема:
[
V = \pi \cdot 0.04 , \text{м}^2 \cdot 0.5 , \text{м} = \pi \cdot 0.02 , \text{м}^3
]
Приблизительно, ( \pi \approx 3.14 ):
[
V \approx 3.14 \cdot 0.02 , \text{м}^3 \approx 0.0628 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Находим массу цилиндра
Чтобы найти массу, используем формулу:
[
m = \rho V
]
где:
- ( m ) — масса,
- ( \rho ) — плотность (в данном случае 400 кг/м³).
Подставим значения:
[
m = 400 , \text{кг/м}^3 \cdot 0.0628 , \text{м}^3
]
Вычислим массу:
[
m \approx 400 \cdot 0.0628 \approx 25.12 , \text{кг}
]
Ответ
Таким образом, вес деревянного цилиндра составляет приблизительно 25.12 кг.
