Найди шестой член геометрической прогрессии, если  b1=6,q=-4

Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии (частное между последовательными членами), - \( n \) — номер искомого члена. В нашей задаче: - \( b_1 = 6 \) (первый член), - \( q = -4 \) (знаменатель прогрессии), - \( n = 6 \) (мы ищем шестой член). ### Подставляем данные в формулу: 1. Подставим значения в формулу: \[ b_6 = b_1 \cdot q^{(6-1)} \] 2. Вычислим: \[ b_6 = 6 \cdot (-4)^{5} \] 3. Сначала найдем \((-4)^5\): - \((-4)^{5} = -1024\) (поскольку степень нечетная, результат будет отрицательным). 4. Теперь подставим это значение: \[ b_6 = 6 \cdot (-1024) \] 5. Теперь умножим: \[ b_6 = -6144 \] ### Ответ: Шестой член геометрической прогрессии равен \(-6144\).