Родительский комитет закупил  75 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них  18 пазлов с видом городов, остальные с морским пейзажем. Подарки распределяются случайным образом между детьми, среди которых есть Татьяна. Найди вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем.

Для решения данной задачи воспользуемся понятием вероятности. ### Шаг 1: Определим общее количество пазлов У нас есть 75 пазлов, из которых: - 18 пазлов с видом городов - Остальные с морским пейзажем Чтобы найти количество пазлов с морским пейзажем, вычтем количество пазлов с городами из общего количества: \[ 75 - 18 = 57 \] Итак, у нас есть 57 пазлов с морским пейзажем. ### Шаг 2: Найдем общее количество вариантов Возможные варианты (все пазлы): - Общее количество пазлов = 75 ### Шаг 3: Найдем количество благоприятных вариантов Благоприятные варианты (пазлы с морским пейзажем): - Количество пазлов с морским пейзажем = 57 ### Шаг 4: Вычислим вероятность Вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, можно вычислить по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставляем значения: \[ P(A) = \frac{57}{75} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 57 и 75. - НОД(57, 75) = 3. Теперь делим числитель и знаменатель на 3: \[ P(A) = \frac{57 \div 3}{75 \div 3} = \frac{19}{25} \] ### Ответ Вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, равна \( \frac{19}{25} \) или 0,76 (что соответствует 76%). Таким образом, Татьяна с вероятностью 76% получит пазл с морским пейзажем.