Родительский комитет закупил 75 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 пазлов с видом городов, остальные с морским пейзажем. Подарки…

Для решения данной задачи воспользуемся понятием вероятности.

Шаг 1: Определим общее количество пазлов

У нас есть 75 пазлов, из которых:

• 18 пазлов с видом городов
• Остальные с морским пейзажем

Чтобы найти количество пазлов с морским пейзажем, вычтем количество пазлов с городами из общего количества:

\[ 75 - 18 = 57 \]

Итак, у нас есть 57 пазлов с морским пейзажем.

Шаг 2: Найдем общее количество вариантов

Возможные варианты (все пазлы):

• Общее количество пазлов = 75

Шаг 3: Найдем количество благоприятных вариантов

Благоприятные варианты (пазлы с морским пейзажем):

• Количество пазлов с морским пейзажем = 57

Шаг 4: Вычислим вероятность

Вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, можно вычислить по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставляем значения:

\[ P(A) = \frac{57}{75} \]

Шаг 5: Упростим дробь

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 57 и 75.

• НОД(57, 75) = 3.

Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

\[ P(A) = \frac{57 \div 3}{75 \div 3} = \frac{19}{25} \]

Ответ

Вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, равна \( \frac{19}{25} \) или 0,76 (что соответствует 76%).

Таким образом, Татьяна с вероятностью 76% получит пазл с морским пейзажем.