4,2+(-7,8) -8,6+11,3 -3 7/10+(-1 4/15) -8,3+8,3 6,8-(-5,4) 4,6-9,4 -7,6-(-8) -11/15-7/20

Давайте разберем каждое из предложенных вами математических выражений шаг за шагом. Мы будем выполнять сложение и вычитание различных чисел, включая отрицательные и смешанные дроби.

1. \( 4,2 + (-7,8) \)

Чтобы сложить \( 4,2 \) и \( -7,8 \), воспринимаем это как вычитание:

\[ 4,2 - 7,8 \]

Теперь вычтем:

1. \( 7,8 \) больше, чем \( 4,2 \), значит, ответ будет отрицательным.
2. Считаем: \( 7,8 - 4,2 = 3,6 \).

Таким образом,

\[ 4,2 + (-7,8) = -3,6. \]

2. \( -8,6 + 11,3 \)

Здесь мы складываем отрицательное и положительное число:

\[ 11,3 - 8,6. \]

Теперь выполним вычитание:

1. \( 11,3 \) больше, чем \( 8,6 \).
2. Считаем: \( 11,3 - 8,6 = 2,7 \).

Итак,

\[ -8,6 + 11,3 = 2,7. \]

3. \( -3 \frac{7}{10} + (-1 \frac{4}{15}) \)

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[ -3 \frac{7}{10} = -\frac{37}{10} \] \[ -1 \frac{4}{15} = -\frac{19}{15} \]

Теперь сложим два отрицательных числа:

\[ -\frac{37}{10} - \frac{19}{15}. \]

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 10 \) и \( 15 \) — \( 30 \):

1. Преобразуем дроби:
   • \( -\frac{37}{10} = -\frac{111}{30} \) (умножили числитель и знаменатель на 3).
   • \( -\frac{19}{15} = -\frac{38}{30} \) (умножили числитель и знаменатель на 2).

Теперь складываем:

\[ -\frac{111}{30} - \frac{38}{30} = -\frac{149}{30}. \]

Можно оставить так, или преобразовать обратно в смешанную дробь:

\[ -4 \frac{29}{30}. \]

4. \( -8,3 + 8,3 \)

Мы складываем число с его отрицательной версией:

\[ -8,3 + 8,3 = 0. \]

5. \( 6,8 - (-5,4) \)

Выражение можно упростить:

\[ 6,8 + 5,4. \]

Теперь складываем:

\[ 6,8 + 5,4 = 12,2. \]

6. \( 4,6 - 9,4 \)

Здесь сначала вычтем:

\[ 4,6 - 9,4. \]

Так как \( 9,4 \) больше, чем \( 4,6 \), результат будет отрицательным:

\[ 4,6 - 9,4 = -4,8. \]

7. \( -7,6 - (-8) \)

Мы можем переписать это выражение:

\[ -7,6 + 8. \]

Теперь складываем:

\[ 8 - 7,6 = 0,4. \]

8. \( -\frac{11}{15} - \frac{7}{20} \)

Опять найдём общий знаменатель для дробей, это \( 60 \):

1. Преобразуем дроби:
   • \( -\frac{11}{15} = -\frac{44}{60} \) (умножили числитель и знаменатель на 4).
   • \( -\frac{7}{20} = -\frac{21}{60} \) (умножили числитель и знаменатель на 3).

Теперь складываем:

\[ -\frac{44}{60} - \frac{21}{60} = -\frac{65}{60}. \]

Дробь можно упростить:

\[ -\frac{65}{60} = -1 \frac{5}{60} = -1 \frac{1}{12}. \]

Итак, окончательные ответы:

1. \( -3,6 \)
2. \( 2,7 \)
3. \( -4 \frac{29}{30} \) или \( -\frac{149}{30} \)
4. \( 0 \)
5. \( 12,2 \)
6. \( -4,8 \)
7. \( 0,4 \)
8. \( -1 \frac{1}{12} \) или \( -\frac{65}{60} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по любой из этих операций, не стесняйтесь спрашивать!