4,2+(-7,8) -8,6+11,3 -3 7/10+(-1 4/15) -8,3+8,3 6,8-(-5,4) 4,6-9,4 -7,6-(-8) -11/15-7/20

Давайте разберем каждое из предложенных вами математических выражений шаг за шагом. Мы будем выполнять сложение и вычитание различных чисел, включая отрицательные и смешанные дроби. ### 1. \( 4,2 + (-7,8) \) Чтобы сложить \( 4,2 \) и \( -7,8 \), воспринимаем это как вычитание: \[ 4,2 - 7,8 \] Теперь вычтем: 1. \( 7,8 \) больше, чем \( 4,2 \), значит, ответ будет отрицательным. 2. Считаем: \( 7,8 - 4,2 = 3,6 \). Таким образом, \[ 4,2 + (-7,8) = -3,6. \] ### 2. \( -8,6 + 11,3 \) Здесь мы складываем отрицательное и положительное число: \[ 11,3 - 8,6. \] Теперь выполним вычитание: 1. \( 11,3 \) больше, чем \( 8,6 \). 2. Считаем: \( 11,3 - 8,6 = 2,7 \). Итак, \[ -8,6 + 11,3 = 2,7. \] ### 3. \( -3 \frac{7}{10} + (-1 \frac{4}{15}) \) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[ -3 \frac{7}{10} = -\frac{37}{10} \] \[ -1 \frac{4}{15} = -\frac{19}{15} \] Теперь сложим два отрицательных числа: \[ -\frac{37}{10} - \frac{19}{15}. \] Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 10 \) и \( 15 \) — \( 30 \): 1. Преобразуем дроби: - \( -\frac{37}{10} = -\frac{111}{30} \) (умножили числитель и знаменатель на 3). - \( -\frac{19}{15} = -\frac{38}{30} \) (умножили числитель и знаменатель на 2). Теперь складываем: \[ -\frac{111}{30} - \frac{38}{30} = -\frac{149}{30}. \] Можно оставить так, или преобразовать обратно в смешанную дробь: \[ -4 \frac{29}{30}. \] ### 4. \( -8,3 + 8,3 \) Мы складываем число с его отрицательной версией: \[ -8,3 + 8,3 = 0. \] ### 5. \( 6,8 - (-5,4) \) Выражение можно упростить: \[ 6,8 + 5,4. \] Теперь складываем: \[ 6,8 + 5,4 = 12,2. \] ### 6. \( 4,6 - 9,4 \) Здесь сначала вычтем: \[ 4,6 - 9,4. \] Так как \( 9,4 \) больше, чем \( 4,6 \), результат будет отрицательным: \[ 4,6 - 9,4 = -4,8. \] ### 7. \( -7,6 - (-8) \) Мы можем переписать это выражение: \[ -7,6 + 8. \] Теперь складываем: \[ 8 - 7,6 = 0,4. \] ### 8. \( -\frac{11}{15} - \frac{7}{20} \) Опять найдём общий знаменатель для дробей, это \( 60 \): 1. Преобразуем дроби: - \( -\frac{11}{15} = -\frac{44}{60} \) (умножили числитель и знаменатель на 4). - \( -\frac{7}{20} = -\frac{21}{60} \) (умножили числитель и знаменатель на 3). Теперь складываем: \[ -\frac{44}{60} - \frac{21}{60} = -\frac{65}{60}. \] Дробь можно упростить: \[ -\frac{65}{60} = -1 \frac{5}{60} = -1 \frac{1}{12}. \] ### Итак, окончательные ответы: 1. \( -3,6 \) 2. \( 2,7 \) 3. \( -4 \frac{29}{30} \) или \( -\frac{149}{30} \) 4. \( 0 \) 5. \( 12,2 \) 6. \( -4,8 \) 7. \( 0,4 \) 8. \( -1 \frac{1}{12} \) или \( -\frac{65}{60} \) Если у вас есть дополнительные вопросы по любой из этих операций, не стесняйтесь спрашивать!