(3/25-2/35)•14

Для решения задачи \( ( \frac{3}{25} - \frac{2}{35} ) \cdot 14 \) давайте пройдемся по всем шагам подробно. ### Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей Чтобы вычесть дроби \( \frac{3}{25} \) и \( \frac{2}{35} \), нам нужно найти их общий знаменатель. **Знаменатели дробей:** - 25 и 35. Находим наименьшее общее кратное (НОК) для 25 и 35. Произведем разложение на множители: - \( 25 = 5^2 \) - \( 35 = 5 \cdot 7 \) Теперь определим НОК, учитывая наибольшие степени каждого простого множителя: - НОК(25, 35) = \( 5^2 \cdot 7 = 175 \). ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы они имели общий знаменатель 175. Для \( \frac{3}{25} \): \[ \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 7}{25 \cdot 7} = \frac{21}{175} \] Для \( \frac{2}{35} \): \[ \frac{2}{35} = \frac{2 \cdot 5}{35 \cdot 5} = \frac{10}{175} \] ### Шаг 3: Выполним вычитание дробей Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{21}{175} - \frac{10}{175} = \frac{21 - 10}{175} = \frac{11}{175} \] ### Шаг 4: Умножим результат на 14 Теперь умножим полученную дробь на 14: \[ \left( \frac{11}{175} \right) \cdot 14 \] Можно упростить, предварительно записав 14 как \(\frac{14}{1}\): \[ \frac{11 \cdot 14}{175 \cdot 1} = \frac{154}{175} \] ### Итог Таким образом, результат выполнения задачи \( ( \frac{3}{25} - \frac{2}{35} ) \cdot 14 \) равен: \[ \frac{154}{175} \] Это окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!