(3/25-2/35)•14
Для решения задачи \( ( \frac{3}{25} - \frac{2}{35} ) \cdot 14 \) давайте пройдемся по всем шагам подробно.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей
Чтобы вычесть дроби \( \frac{3}{25} \) и \( \frac{2}{35} \), нам нужно найти их общий знаменатель.
Знаменатели дробей:
- 25 и 35.
Находим наименьшее общее кратное (НОК) для 25 и 35.
Произведем разложение на множители:
- \( 25 = 5^2 \)
- \( 35 = 5 \cdot 7 \)
Теперь определим НОК, учитывая наибольшие степени каждого простого множителя:
- НОК(25, 35) = \( 5^2 \cdot 7 = 175 \).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы они имели общий знаменатель 175.
Для \( \frac{3}{25} \):
\[
\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 7}{25 \cdot 7} = \frac{21}{175}
\]
Для \( \frac{2}{35} \):
\[
\frac{2}{35} = \frac{2 \cdot 5}{35 \cdot 5} = \frac{10}{175}
\]
Шаг 3: Выполним вычитание дробей
Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{21}{175} - \frac{10}{175} = \frac{21 - 10}{175} = \frac{11}{175} \]
Шаг 4: Умножим результат на 14
Теперь умножим полученную дробь на 14: \[ \left( \frac{11}{175} \right) \cdot 14 \] Можно упростить, предварительно записав 14 как \(\frac{14}{1}\): \[ \frac{11 \cdot 14}{175 \cdot 1} = \frac{154}{175} \]
Итог
Таким образом, результат выполнения задачи \( ( \frac{3}{25} - \frac{2}{35} ) \cdot 14 \) равен: \[ \frac{154}{175} \]
Это окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
